当取保候审期限届满但案件尚未办结时，可以按照以下方式处理：

1. 解除取保候审并变更强制措施
   根据《刑事诉讼法》第七十九条，取保候审最长不得超过十二个月。期限届满时，若案件尚未办结，公安机关、人民检察院或人民法院应当及时解除取保候审，并视情况决定是否采取其他强制措施（如监视居住、逮捕等）。此时，办案机关需在三日内通知被取保候审人及相关单位，并退还保证金（若适用）。

2. 申请解除取保候审的主动权
   若办案机关未主动解除，被取保候审人或其辩护律师有权向办案机关提出书面申请，要求解除强制措施。申请时需强调期限届满的事实，并附相关法律依据（如《刑事诉讼法》第七十九条）。办案机关应在三日内作出决定，若不同意解除，需说明理由。

3. 监督与救济途径
   若办案机关既不解除取保候审，也不变更强制措施，被取保候审人可向同级人民检察院申请立案监督或提出控告。人民检察院有义务对超期羁押或违法采取强制措施的行为进行纠正，并通知办案机关立即改正。

4. 案件后续处理的可能性
   解除取保候审后，案件可能进入以下阶段：

   • 继续侦查：若证据不足，公安机关可能补充侦查或撤销案件；
     
   • 审查起诉：检察机关认为符合起诉条件，将提起公诉；
     
   • 终止审理：若发现不应追究刑事责任，办案机关将依法作出终止决定。
     

温馨提示：取保候审期限届满不等于案件终结，被取保候审人仍需配合调查，并保留好相关法律文书（如《解除取保候审决定书》）。若对后续程序有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。