当您面临羁押期限届满后被取保候审，而案件尚未办结的情况时，这确实是一个需要谨慎对待的法律问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解取保候审的性质
取保候审是刑事诉讼过程中的一种临时性强制措施，它并不代表案件的终结或撤销。在取保候审期间，您仍然需要配合司法机关的工作，并等待案件的进一步处理。
二、犯罪嫌疑人、被告人的应对策略
严格遵守取保候审规定：
- 在取保候审期间，您必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。
- 如果您的住址、工作单位或联系方式发生变动，需在24小时内向执行机关报告。
- 确保在传讯时能够及时到案，配合司法机关的调查。
积极配合司法机关工作：
- 接受讯问时，应如实陈述案件相关事实，提供线索和证据。
- 保持通讯畅通，以便司法机关能够及时联系到您。
- 配合侦查、检察和审判机关的各项工作要求，如参与鉴定、辨认等。
密切关注案件进展：
- 通过委托的律师或自行了解案件的具体进展情况，包括侦查是否终结、是否移送审查起诉等。
- 及时掌握案件动态，为可能的法律程序做好准备，如准备出庭材料等。
依法维护自身合法权益：
- 如果您认为在案件办理过程中合法权益受到侵害，如存在刑讯逼供、超期羁押等情况，应及时向相关部门反映。
- 委托律师提供专业法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、司法机关的职责和程序
继续侦查、审查起诉和审判：
- 侦查机关应继续开展侦查工作，收集、调取证据材料。
- 检察机关对移送的证据材料进行全面审查，决定是否提起公诉。
- 审判机关依法审理案件，根据查明的事实和法律规定作出公正判决。
严格遵守法定期限：
- 司法机关在办案过程中必须遵守法律规定的各种期限，如取保候审最长不得超过十二个月。
- 如果在规定期限内案件未办结，司法机关应及时解除取保候审或变更强制措施。
四、关于强制措施的变更或解除
- 如果司法机关发现您可能存在实施新犯罪、企图自杀或逃跑等情形，可能会变更强制措施，如决定逮捕。
- 当案件办结、发现不应追究刑事责任或取保候审期限届满时，司法机关应及时解除取保候审，并通知您和有关单位。
五、建议与总结
- 保持冷静与配合：在取保候审期间，保持冷静，积极配合司法机关的工作，这是维护自身权益的基础。
- 及时咨询律师：委托专业律师提供法律帮助，了解案件进展，制定应对策略。
- 关注法律程序：密切关注案件的法律程序，确保自己的权益在每一个阶段都得到保障。
总之，面对羁押期限届满后被取保候审而案件尚未办结的情况，您需要严格遵守取保候审规定，积极配合司法机关工作，并密切关注案件进展以维护自身权益。同时，司法机关也应依法继续办案，严格遵守期限，并根据案情适时处理强制措施的变更或解除。希望这些建议能对您有所帮助。