针对您提出的“父亲小时候被送给亲戚养大，现在我回到老家这个理由能否改名字”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，变更姓名通常需要符合一定的条件和理由，并且这些条件和理由在各地的具体执行中可能会有所差异，但大体上遵循一些通用的原则。根据我了解到的信息，变更姓名的常见理由包括但不限于：随父或随母姓（含有抚养关系的继父[母]）、恢复原户籍登记机关登记并使用过的姓名、因收养关系成立或终止而更名、姓名或姓名的谐音违背公序良俗等。
针对您的情况，即“父亲小时候被送给亲戚养大，现在我回到老家”，这个理由本身并不直接对应上述列举的变更姓名的常见理由。然而，如果这一经历导致了您在姓名使用上存在某些特殊情况或需求，比如您希望恢复与亲生父亲相关的姓氏，或者因养父母与亲生父母之间的某种约定或情况，使得您认为变更姓名更为合适，那么您可以考虑以下步骤：
了解当地政策：首先，您需要了解您所在地区关于变更姓名的具体政策和要求。这通常可以通过咨询当地的公安派出所或户籍管理部门来获取。
准备相关材料：根据当地政策的要求，准备相关的证明材料。这些材料可能包括但不限于：您的身份证、户口簿、亲属关系证明（如出生证明、收养证明等，如果适用）、以及能够说明您变更姓名理由的书面陈述或证明。
提交申请：携带准备好的材料，前往您户籍所在地的公安派出所或户籍管理部门提交变更姓名的申请。在提交申请时，您可能需要填写一份变更更正户口项目的申请表，并详细说明您变更姓名的理由。
等待审核与批准：提交申请后，相关部门会对您的申请进行审核。审核过程中，他们可能会要求您提供更多的信息或证明材料。如果您的申请被批准，您将收到一份变更姓名的证明或新的户口簿。
需要注意的是，虽然您的情况可能具有一定的特殊性，但变更姓名并非一件随意的事情。它涉及到个人身份、社会关系等多个方面，因此需要谨慎对待。如果您的理由不够充分或不符合当地政策的要求，那么您的申请可能会被拒绝。
最后，我建议您在申请变更姓名之前，先与当地的公安派出所或户籍管理部门进行沟通，了解他们的具体要求和流程，以便您能够更有针对性地准备材料和提交申请。希望这些信息能够对您有所帮助。