在我国，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过法律手段断绝的，但拟制血亲关系如收养关系和未形成抚养教育关系的继父母子女关系在法律上是可以解除的。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系
无法断绝：
- 父母子女关系是一种基于血缘产生的特定身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的。无论是未成年子女还是不能独立生活的成年子女，都有要求父母给付抚养费的权利；同样，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。这种基于血缘的直系血亲关系，在法律上是不允许断绝的，它因出生而产生，因死亡而消灭。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定了父母与子女之间的抚养和赡养义务，即“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
公证无效：
- 有些人可能希望通过公证或其他方式断绝母子关系，但这种方式在法律上是不被认可的。公证处不会办理此类公证，因为母子关系是基于血缘的，无法通过法律手段人为地解除。
二、拟制血亲关系
收养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养关系在一定条件下是可以解除的。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除（需八周岁以上养子女同意）。如果收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
- 解除后果：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
继父母子女关系：
- 如果继子与继父或继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。
- 形成抚养教育关系的认定：通常根据继父母与继子女共同生活的时间、继父母是否承担了抚养教育费用、继子女是否接受了继父母的抚养教育等因素来综合判断。
三、处理建议
- 沟通协商：如果母子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通、协商等合法途径来解决问题，而不是试图通过法律手段断绝关系。
- 寻求专业帮助：在处理家庭关系时，可以寻求家庭咨询或心理辅导的帮助，以改善家庭关系。同时，也可以制定家庭规则或协议来明确双方的权利与义务，但这些规则和协议不能违反法律规定，特别是不能试图免除法定的权利和义务。
- 依法处理：在必要时，可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益，但诉讼应是解决问题的最后手段，而非首选方式。
综上所述，母子关系在法律上的断绝问题需根据具体情况分析。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除。面对家庭矛盾，应理性对待，依法处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。