结论：欠条20年了，在债务人活着的时候未主张债权，债务人去世后向其家属主张债权，能否得到支持需分情况讨论，若该债务属于债务人的个人债务且未超过诉讼时效，同时家属继承了债务人的遗产，则可以在继承遗产的范围内主张债权；若不属于上述情况，则可能无法向家属主张债权。以下为详细分析：
一、诉讼时效问题
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
一般情况：欠条作为债权凭证，其诉讼时效通常为三年，自还款期限届满之日起计算。若欠条中未约定还款期限，则诉讼时效自债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，或者自债权人第一次向债务人主张权利时起算。若在这三年内债权人未向债务人主张债权，则可能丧失胜诉权。但在此案例中，欠条已存在20年，若从欠条出具之日起算，显然已超过最长诉讼时效20年（但需注意，这里的20年是从权利受到损害之日起算，若欠条出具时并未立即产生损害，如约定了还款期限，则应从还款期限届满之日起算，但无论如何，20年的时间跨度已经很长，很可能已超过诉讼时效）。然而，若存在特殊情况，如债务人曾书面承诺还款或债权人曾向债务人主张过债权导致诉讼时效中断等，则可能不受20年最长诉讼时效的限制。但若无此类特殊情况，则很可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
特殊情况下的诉讼时效延长：虽然民法典规定了最长诉讼时效为20年，但也规定了有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。但这种情况非常罕见，且需要债权人提供充分的证据证明存在特殊情况。
二、债务性质问题
个人债务：若该债务属于债务人的个人债务，如债务人因个人消费、生产经营等产生的债务，则在其去世后，应由其遗产来清偿。若家属继承了债务人的遗产，则债权人可以在继承遗产的范围内向家属主张债权。但需注意，家属仅在继承遗产的范围内承担清偿责任，若遗产不足以清偿全部债务，则家属无需以个人财产清偿剩余债务。
夫妻共同债务：若该债务属于夫妻共同债务，如债务人因家庭共同生活、共同生产经营等产生的债务，则在其去世后，其配偶仍需承担清偿责任。但此案例中并未提及债务人的配偶，且问题关注的是向家属主张债权，故此处主要讨论个人债务的情况。
三、家属继承遗产情况
继承了遗产：若家属继承了债务人的遗产，则债权人可以在继承遗产的范围内向家属主张债权。但需注意，家属有权放弃继承遗产，若家属放弃继承，则无需承担清偿责任。
未继承遗产：若家属未继承债务人的遗产，则无需承担清偿责任。因为债权人的债权是针对债务人的，而非其家属。
建议
收集证据：若您希望向债务人的家属主张债权，首先应收集相关证据，如欠条、转账记录、聊天记录等，以证明债权债务关系的存在以及诉讼时效未超过或存在特殊情况导致诉讼时效延长。
了解债务人遗产情况：了解债务人去世后是否留下了遗产以及遗产的分配情况。若家属继承了遗产，则可以在继承遗产的范围内主张债权。
咨询专业律师：由于此类案件涉及诉讼时效、债务性质、遗产继承等多个法律问题，且情况复杂多变，因此建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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