警察并没有直接的法定义务去寻找被他人捡到的东西，但会根据具体情况和报案人的请求，依法进行相应的处理。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与警察职责
警察的职责范围：警察的主要职责是维护社会治安，打击犯罪，保护公民的人身和财产安全。在处理公民的报案时，警察会根据报案的性质和紧急程度，决定是否立案调查。
遗失物与拾得物的法律关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，或者送交公安等有关部门。然而，这并不意味着警察有义务主动去寻找遗失物或其拾得者。警察的角色更多是在接到报案后，根据报案人的描述和提供的线索，进行调查和协助寻找。
警察可能采取的措施
记录报案信息：当公民向警察报案称其物品被他人捡到时，警察会首先记录报案人的基本信息、遗失物品的描述、遗失地点和时间等关键信息。
调查与协助寻找：根据报案人提供的线索，警察可能会进行调查，如查看监控录像、询问目击者等，以尝试找到拾得者或遗失物品。然而，这种调查并不是警察的法定义务，而是基于报案人的请求和警察的职责范围进行的。
提供法律建议：如果警察无法直接找到拾得者或遗失物品，他们可能会向报案人提供法律建议，如如何通过法律途径追回遗失物品，或者如何与拾得者进行协商等。
报案人的权利与义务
报案权利：公民有权向警察报案称其物品被他人捡到，并请求警察协助寻找。
提供线索义务：为了更有效地协助警察寻找遗失物品，报案人应尽可能提供详细的线索，如遗失物品的特征、遗失地点和时间、可能的拾得者信息等。
法律途径：如果警察无法找到遗失物品或拾得者，报案人可以考虑通过法律途径追回遗失物品，如提起民事诉讼等。
特殊情况下的警察义务
在某些特殊情况下，如遗失物品涉及重大财产价值、涉及国家安全或公共安全等，警察可能会更加积极地介入调查，并采取必要的措施来保护公民的财产安全。然而，这并不意味着警察在所有情况下都有义务去寻找被他人捡到的东西。
总结来说，虽然警察并没有直接的法定义务去寻找被他人捡到的东西，但他们会根据具体情况和报案人的请求，依法进行相应的处理。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。