您好，针对您提出的“病假医生开具的证明没有建议休息时长能否请病假”的问题，这确实是一个涉及员工权益与企业管理规定的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，从员工权益的角度来看，病假是劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作进行治病休息的期间。这是劳动者的合法权益，受到法律的保护。然而，要享受这一权益，通常需要满足一定的条件，其中之一就是提供有效的病假证明。

接下来，我们来看企业管理方面的规定。根据原劳动部等部门联合发布的《关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知》中的相关规定，职工因伤病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，并由企业审核批准。这意味着，虽然您有权请病假，但企业也有权对您的病假申请进行审核，并要求您提供符合规定的病假证明。

现在，针对您提到的具体情况——医生开具的证明没有建议休息时长，这确实会给病假申请带来一定的困难。因为企业通常需要明确的病假时长来安排工作、调整人员配置等。在这种情况下，企业要求您补充提供明确休假时长的医院证明是合理的。

如果医生确实无法给出具体的休息时长，您可以尝试与医生沟通，看是否能够根据您的病情和治疗方案，给出一个大致的休息范围或建议。如果仍然无法获得明确的病假时长，您可能需要与企业协商，看是否能够根据您的实际情况和企业的规定，达成一个双方都能接受的病假安排。

此外，我还想提醒您的是，企业在处理病假申请时，应遵循公平、公正、合理的原则，不得无故拒绝员工的病假申请。同时，员工也应了解并遵守企业的病假管理制度，按照规定的流程和要求申请病假。

最后，如果双方在病假申请问题上产生争议，可以通过协商、调解或法律途径来解决。在协商和调解无果的情况下，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。