结论：实际施工人要求发包人承担转包、违法分包人欠付建设工程价款利息的，法院是否支持需分情况讨论，一般情况下，法院不会直接支持实际施工人向发包人主张欠付工程价款的利息，但在特定情形下，实际施工人可能通过突破合同相对性原则获得一定支持。以下为详细分析：
一、合同相对性原则的一般适用
在建设工程领域，合同相对性原则是一项基本原则，即合同关系只能发生在特定的主体之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。在转包或违法分包的情况下，实际施工人与发包人之间通常不存在直接的合同关系，而是与转包人或违法分包人存在合同关系。因此，根据合同相对性原则，实际施工人一般无权直接向发包人主张欠付工程价款的利息。
二、突破合同相对性原则的特定情形
尽管合同相对性原则在一般情况下适用，但在某些特定情形下，法律为了保护实际施工人的合法权益，允许实际施工人突破合同相对性原则，向发包人主张权利。这些特定情形主要包括：
实际施工人以发包人为被告主张权利的：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条的规定，实际施工人以转包人、违法分包人为被告起诉的，人民法院应当依法受理。实际施工人以发包人为被告主张权利的，人民法院应当追加转包人或者违法分包人为本案第三人，在查明发包人欠付转包人或者违法分包人建设工程价款的数额后，判决发包人在欠付建设工程价款范围内对实际施工人承担责任。
- 但需注意，该条款并未明确规定实际施工人可以主张欠付工程价款的利息。因此，在司法实践中，法院对于实际施工人主张利息的请求，通常会根据具体情况进行裁量，一般不会直接支持利息主张，除非发包人明确同意支付或存在其他特殊情形。
发包人存在过错或恶意拖欠的情形：
- 如果发包人存在过错，如明知转包或违法分包行为而未制止，或者与转包人、违法分包人恶意串通损害实际施工人利益的，法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，酌情支持实际施工人关于利息的主张。
- 然而，这种支持并非基于合同相对性原则的突破，而是基于发包人过错或恶意行为的法律责任承担。
三、实际施工人应如何维护自身权益
对于实际施工人而言，为了维护自身合法权益，可以采取以下措施：
- 完善合同条款：在与转包人或违法分包人签订合同时，应明确约定工程价款的支付方式、时间以及逾期支付的违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够依据合同主张权利。
- 及时收集证据：在施工过程中，应妥善保存与工程价款支付相关的证据材料，如施工合同、工程量确认单、付款凭证等，以便在诉讼或仲裁中证明自己的主张。
- 寻求法律援助：在发生纠纷时，应及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，并根据律师的建议采取合适的法律行动。
如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。