您好，关于事业单位不登记的后果，这是一个涉及事业单位管理法规的重要问题。根据《事业单位登记管理暂行条例》及其相关实施细则，我可以为您详细解答如下：

首先，事业单位在成立后，必须依照相关条例的规定进行登记或者备案，这是事业单位合法开展活动的基础。如果事业单位未按照规定办理登记手续，将会面临一系列的法律后果。

具体来说，如果事业单位未按照本条例规定办理登记，登记管理机关会首先责令其限期补办登记手续。这是给予事业单位一个改正的机会，要求其在规定的时间内完成登记流程。

然而，如果事业单位逾期不补办登记手续，那么登记管理机关将会建议对该事业单位的负责人和其他直接责任人员依法给予纪律处分。这意味着，不登记不仅会影响事业单位的正常运营，还可能对相关责任人员的职业生涯产生负面影响。

更为严重的是，如果事业单位存在不按照条例规定办理变更登记、注销登记，或者涂改、出租、出借《事业单位法人证书》及印章，以及违反规定接受、使用捐赠、资助等情形，登记管理机关将给予警告，并责令限期改正。如果情节严重，经审批机关同意，还会予以撤销登记，并收缴《事业单位法人证书》和印章。这将导致事业单位失去合法身份，无法继续开展业务活动。

因此，我强烈建议事业单位在成立后，务必按照相关条例的规定及时办理登记手续，并严格遵守登记事项开展活动。这样不仅可以保障事业单位的合法权益，还可以避免不必要的法律风险和损失。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。