私立学校与老师约定服务期是合法的，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与合法性分析
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。这意味着，如果私立学校为老师提供了专项培训，并承担了相关费用，那么学校有权与老师约定服务期。
- 服务期的约定应当明确，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。同时，服务期的长度应合理，不得过分限制老师的职业自由。
服务期的合理性与合法性：
- 私立学校与老师约定的服务期，必须基于双方自愿、平等、公平的原则。任何一方不得利用优势地位或对方的不知情，强迫对方接受不合理的服务期约定。
- 服务期的约定应明确服务的内容、期限、违约责任等关键条款，以确保双方的权益得到保障。
实际操作中的注意事项
培训费用的承担：
- 私立学校在约定服务期时，应明确培训费用的承担方式。如果学校承担了全部或部分培训费用，那么约定服务期是合理的。但如果学校未承担任何培训费用，却要求老师承担过长的服务期，则可能构成不公平的约定。
服务期的长度与合理性：
- 服务期的长度应根据培训的内容、难度以及老师的职业发展规划等因素来确定。过长的服务期可能限制老师的职业自由，导致不公平的结果。因此，在约定服务期时，应充分考虑这些因素，确保服务期的长度合理。
违约责任的约定：
- 在约定服务期时，应明确违约责任。如果老师违反服务期约定，应承担相应的违约责任。但违约责任的约定也应合理，不得过分苛刻或违反法律、行政法规的强制性规定。
可能的法律后果
- 如果私立学校与老师约定的服务期违反了法律、行政法规的强制性规定，或者存在不公平、不合理的条款，那么该约定可能被认定为无效。
- 如果老师违反了合理的服务期约定，私立学校有权要求老师承担相应的违约责任，如赔偿培训费用、支付违约金等。但违约责任的承担也应遵循法律的规定，不得过分苛刻。
建议：私立学校在与老师约定服务期时，应充分了解相关法律规定，确保约定的合法性和合理性。同时，老师也应仔细阅读服务期协议，了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如果您在私立学校与老师约定服务期方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。