结论：嫖娼被抓后，您当然可以选择辞职，但这一行为本身与嫖娼被抓的法律后果无直接关联，且辞职可能不会对您因嫖娼行为而面临的法律责任产生任何影响。以下从多个角度为您详细分析：
一、嫖娼行为的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 这意味着，一旦您因嫖娼被抓，将面临行政拘留和罚款的处罚，这是您必须承担的法律责任，与您是否辞职无关。
对职业的影响：
- 嫖娼行为虽然不直接构成犯罪，但属于违法行为，且可能违反您所在单位的规章制度或职业道德规范。
- 如果您所在单位有相关规定，明确禁止员工有嫖娼等违法行为，那么您可能因违反规定而面临单位内部的纪律处分，如警告、记过、降职、解雇等。但这些后果是由单位规章制度决定的，与您是否主动辞职无直接关系。
二、辞职的考虑因素
个人职业规划：
- 如果您认为嫖娼行为已经对您的职业声誉造成了严重影响，或者您担心单位会因此对您采取不利措施，那么辞职可能是一个考虑选项。
- 但辞职前，请务必评估这一决定对您未来职业发展的影响，以及您是否有足够的经济储备来应对辞职后的生活。
法律责任与辞职的关系：
- 辞职并不会免除您因嫖娼行为而应承担的法律责任。无论您是否辞职，都必须接受公安机关的行政处罚。
- 如果您因嫖娼行为被单位解雇，且单位有明确的规章制度作为依据，那么解雇可能是合法的。但如果您主动辞职，则无法以单位解雇为由主张任何权益。
三、建议与提醒
面对法律责任：
- 建议您积极配合公安机关的调查和处理，接受相应的行政处罚，并深刻反思自己的行为，避免再次违法。
职业选择与规划：
- 如果您决定辞职，请务必在辞职前与单位沟通清楚，了解辞职的具体流程和可能产生的后果。
- 同时，建议您在辞职后积极寻找新的工作机会，并努力提升自己的职业素养和技能水平，以重塑职业形象。
法律咨询与帮助：
- 如果您在处理嫖娼行为或辞职过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总之，嫖娼被抓后辞职是您的个人选择，但请务必理性评估这一决定对您未来生活和职业发展的影响。同时，无论您是否辞职，都必须承担因嫖娼行为而应承担的法律责任。如有任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。