承包客运车辆发生交通事故，公司是否应承担责任需根据具体情况分析，主要涉及承包方、发包方（公司）及保险公司三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、保险公司的赔偿责任
首先，无论事故责任如何划分，只要承包车辆投保了交强险和商业险，保险公司应首先在交强险责任限额内赔偿受害人的损失，不足部分再由商业三者险根据保险合同进行赔偿。这一规定减轻了承包方和发包方的经济压力，确保了受害人的基本权益得到保障。
二、承包方与发包方的责任划分
承包方为直接侵权人：
- 若承包方是实际驾驶人且事故责任属于该方，超出保险范围的部分通常由承包方承担。这是基于“运行支配”和“运行利益”原则，即谁实际控制车辆并从中受益，谁就应承担相应的责任。
- 若承包方存在重大过失或故意造成事故，发包方在承担赔偿责任后，有权向承包方追偿。例如，承包方酒驾导致事故，发包方在赔偿受害者后，可要求承包方承担全部或部分损失。
发包方存在过错：
- 如车辆存在缺陷（如刹车失灵、轮胎老化等）导致事故，发包方需承担相应责任。这是因为发包方有义务确保车辆的安全性能符合标准。
- 发包方未审查承包方资质（如无驾驶资格或运营资质），导致事故，也需承担过错责任。例如，发包方将车辆承包给无驾驶资格的人员运营，发生事故后，发包方需承担一定的赔偿责任。
三、职务行为或雇佣关系的考量
- 若承包方在执行发包方工作任务时发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（发包方）需承担侵权责任。但发包方在承担赔偿责任后，有权向有故意或重大过失的承包方追偿。
- 若承包方独立运营车辆并非执行工作任务，则通常由承包方自行承担超出保险范围的赔偿责任。例如，承包方利用承包车辆进行私人活动时发生事故，责任应由承包方自行承担。
四、法律建议与风险提示
对于发包方：
- 在承包车辆前，务必对承包方的资质进行严格审查，确保其具备合法的驾驶资格和运营资质。
- 定期对承包车辆进行安全检查，确保车辆性能符合标准，避免因车辆缺陷导致事故。
- 在承包合同中明确双方的权利和义务，特别是关于事故责任承担的条款，以便在事故发生时能够迅速明确责任归属。
对于承包方：
- 严格遵守交通法规，确保安全驾驶，避免因自身过错导致事故。
- 在承包车辆前，了解车辆的性能和安全状况，如发现车辆存在缺陷或安全隐患，应及时告知发包方并要求修复。
- 在执行工作任务时，务必保持高度警惕，确保行车安全，避免因疏忽大意导致事故。
总结来说，承包客运车辆发生交通事故时，公司是否应承担责任需根据具体情况分析。在实际操作中，建议各方及时咨询专业律师，确保自身权益得到妥善保护。同时，加强证据收集与保存意识，以便在必要时提供有力支持。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。