农民工在外地受工伤，包工头和老板不管时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 及时固定证据

   • 现场证据：事故发生后，要立即对现场进行拍照或录像，保留与受伤直接相关的环境、工具或设备等证据。这些证据对于后续证明工伤事实和责任归属至关重要。
   • 就医证据：前往正规医院接受治疗，并妥善保存所有医疗记录、诊断证明、检查报告及费用清单。这些将作为后续赔偿的重要依据，确保你能够获得应有的医疗费用赔偿。
   • 劳动关系证据：积极收集劳动合同（如有）、工资支付记录、工作证、考勤记录及工友证言等，以证明与用人单位的劳动关系。若缺乏劳动合同，需特别注重事实劳动关系的认定，如通过工资发放记录、工作安排等证据来证明。

2. 申请工伤认定

   • 主体与时间：根据《工伤保险条例》的规定，农民工或其近亲属、工会组织应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地社保行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在规定时间内申请，相关费用将由其承担。
   • 申请材料：准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资支付记录等）及医疗机构出具的受伤诊断证明等。确保申请材料的完整性和准确性，以便顺利通过工伤认定。
   • 等待结果：社保行政部门将在受理申请后60日内作出决定，特殊情况下可延长至15日。耐心等待结果，并关注社保行政部门的通知。

3. 进行劳动能力鉴定

   • 申请时机：伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力时，应进行劳动能力鉴定。这是确定伤残等级和赔偿数额的重要依据。
   • 申请流程：向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交工伤认定决定及医疗相关资料。按照鉴定委员会的要求进行鉴定，确保鉴定结果的公正性和准确性。
   • 鉴定结果：鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出结论，确定伤残等级。伤残等级将直接影响赔偿数额，因此务必认真对待鉴定过程。

4. 协商赔偿

   • 持有工伤认定和劳动能力鉴定结果后，与用人单位（包括包工头和老板）协商赔偿事宜。保持冷静理性，明确诉求，并提供充分证据支持。要求用人单位承担医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等赔偿责任。

5. 寻求劳动部门帮助

   • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求其调查处理并责令用人单位支付赔偿。劳动监察部门具有调查权和处罚权，能够有效维护你的合法权益。

6. 申请劳动仲裁

   • 向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。仲裁是解决劳动争议的法定前置程序，务必按照程序要求进行申请和参与仲裁。

7. 提起诉讼

   • 对劳动仲裁结果不满时，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。配合法院工作，提供充分证据支持主张。通过司法判决强制用人单位履行赔偿义务，确保你的合法权益得到最终保障。

在处理此类纠纷时，还需注意以下几点：

• 保持冷静理性：面对工伤纠纷时，保持冷静理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续维权。
• 及时咨询专业律师：虽然我作为刘世吉律师已经为你提供了详细的解答和建议，但在实际操作过程中，你仍可能遇到各种复杂情况。此时，及时咨询专业律师将有助于你更好地应对问题并维护自己的合法权益。不过，既然你已经向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
• 关注时效性：在申请工伤认定、劳动能力鉴定、仲裁和诉讼等过程中，务必关注时效性。确保在规定时间内完成相关申请和提交材料，以免错过维权时机。

最后，我想强调的是：农民工在外地工作本就不易，受伤后更应得到应有的关怀和赔偿。面对包工头和老板的不负责任态度，你要勇敢站出来，通过合理法律手段维护自己的尊严与权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。