在公众群发视频污蔑他人是小偷，是违法的行为，可能涉及侵犯他人名誉权，甚至可能构成诽谤罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事侵权角度
侵犯名誉权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在公众群发视频污蔑他人是小偷，显然是对他人名誉的贬损，构成对名誉权的侵犯。
- 法律后果：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
赔偿损失：
- 如果因污蔑行为导致被侵权人遭受经济损失（如因名誉受损而失去工作机会、商业合作等），被侵权人有权要求侵权人进行赔偿。
- 计算公式（若涉及经济损失赔偿）：赔偿金额 = 实际经济损失 + 合理维权费用（如律师费、诉讼费等）。具体数额需根据实际情况和证据来确定。
二、刑事犯罪角度
诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。在公众群发视频污蔑他人是小偷，如果情节严重（如点击、浏览次数达到一定数量，或者造成严重后果等），可能构成诽谤罪。
- 法律后果：犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
情节严重的认定：
- 情节严重通常指的是诽谤行为造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果，或者诽谤行为在社会上造成恶劣影响等。具体认定需根据案件实际情况和证据来判断。
三、实际建议
立即停止侵权行为：
- 如果你已经实施了污蔑他人的行为，应立即停止发布相关视频，并删除已发布的视频，以减少对被侵权人的进一步损害。
主动赔礼道歉：
- 向被侵权人主动赔礼道歉，表达歉意和悔意，争取被侵权人的谅解。这有助于减轻你的法律责任和民事赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。
总结来说，在公众群发视频污蔑他人是小偷是违法的行为，可能涉及侵犯他人名誉权和构成诽谤罪。如果你已经实施了这样的行为，应立即停止并采取措施减轻损害，同时寻求法律帮助以应对可能的法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。