结论：非工作时间在其他地方上班出事，签合同的单位是否要负责，需根据具体情况来判断，主要看是否构成劳动关系以及事故是否与工作相关。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系且事故与工作相关
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然您提到的是非工作时间，但如果事故发生在因工作需要的加班、出差等特殊情形下，且事故与工作直接相关，仍有可能被认定为工伤。
- 此外，如果职工在非工作时间、非工作场所，但因履行工作职责而受到事故伤害，如为了完成工作任务而提前到单位准备或延迟离开单位处理事务等，也可能被认定为工伤。
法律建议：
- 如果事故符合上述情形，您应及时向单位报告，并要求单位按照工伤保险的相关规定为您申请工伤认定。
- 如果单位拒绝申请或拖延申请，您可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗证明、证人证言等。
可能的法律后果：
- 如果被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。
- 如果单位未依法为您缴纳工伤保险费，相关费用将由单位承担。
二、不构成劳动关系或事故与工作无关
法律背景：
- 如果您与其他单位签订的是劳务合同、承揽合同等非劳动关系合同，或者事故发生在非工作时间、非工作场所，且与工作无关，那么签合同的单位通常不需要承担工伤赔偿责任。
- 在这种情况下，您可能需要依据其他法律规定（如侵权责任法，但需注意该法已失效，相关内容已纳入民法典侵权责任编）来寻求赔偿，如向实际侵权人主张民事赔偿。
法律建议：
- 如果事故不构成工伤，您应首先确认事故的责任方，并收集相关证据以支持您的赔偿主张。
- 您可以尝试与责任方进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
可能的法律后果：
- 如果您能够证明事故责任在对方，且对方存在过错，那么您有可能获得相应的民事赔偿。
- 但需要注意的是，民事赔偿的范围和标准可能与工伤保险待遇不同，且需要您自行承担举证责任。
总结与进一步思考：非工作时间在其他地方上班出事，签合同的单位是否要负责，取决于多个因素，包括是否构成劳动关系、事故是否与工作相关等。因此，在处理此类问题时，建议您首先确认事故的具体情况，并收集相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。