结论：入职新公司后，人事要求签署上一家公司的离职切结书（离职证明）这一行为，在一般情况下并不常见且可能存在不合理之处，但具体是否合法或合理需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、离职切结书（离职证明）的法律意义
离职切结书，通常也被称为离职证明，是劳动者与原用人单位解除或终止劳动关系后，由原用人单位出具给劳动者的书面证明。它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的凭证，也是劳动者在新用人单位入职时，证明其工作经历和离职状态的重要文件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
二、新公司人事要求签署上一家离职切结书的合理性分析
核实工作经历：新公司人事可能希望通过查看上一家公司的离职切结书，来核实劳动者的工作经历、离职原因等信息，以确保劳动者提供的信息真实可靠。然而，这种核实方式并非唯一途径，新公司还可以通过背景调查、面试询问等方式进行核实。
避免法律风险：新公司可能担心劳动者与原用人单位存在未了结的纠纷或法律责任，要求签署离职切结书作为一种风险防控措施。但这种做法并非法律要求，且如果劳动者与原用人单位的纠纷与新公司无关，新公司无权要求劳动者签署此类文件。
不合理要求：在大多数情况下，新公司人事要求签署上一家公司的离职切结书并不合理。因为离职切结书是劳动者与原用人单位之间的法律文件，新公司无权干涉或要求劳动者重新签署。此外，如果新公司以此作为入职条件，可能涉嫌侵犯劳动者的合法权益。
三、劳动者的应对策略
了解法律权益：劳动者应了解自己的法律权益，知道新公司无权要求其签署上一家公司的离职切结书。如果新公司提出此类要求，劳动者可以拒绝并说明理由。
提供其他证明材料：如果新公司需要核实劳动者的工作经历或离职状态，劳动者可以提供其他证明材料，如劳动合同、社保缴纳记录、工资单等。
寻求法律帮助：如果新公司坚持要求签署离职切结书，并以此作为入职条件，劳动者可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的处理
如果劳动者与原用人单位在离职时存在纠纷或未了结的事项，且这些事项可能影响到新公司的利益或劳动者的入职资格，那么新公司可能会要求劳动者提供相关的法律文件或证明。在这种情况下，劳动者应与新公司进行充分沟通，说明情况并提供必要的证明材料。如果新公司仍然坚持要求签署离职切结书，劳动者可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和应对策略。
最后，入职新公司后，人事要求签署上一家公司的离职切结书在一般情况下并不合理且可能侵犯劳动者的合法权益。劳动者应了解自己的法律权益，拒绝不合理要求，并提供其他证明材料以核实自己的工作经历和离职状态。如有需要，可以向我咨询相关法律问题。