结论：侵占老人存款后，即使在被要求归还时没有拒不归还，若最初的行为构成侵占，则该行为依然构成侵占罪或侵占行为（视具体情节和数额而定，可能涉及民事或刑事责任）。不过，是否构成犯罪或需承担何种民事责任，还需结合具体情节和法律规定来判断。
分析说明：
侵占行为的定义：
- 侵占行为通常指的是以非法占有为目的，将他人的财物非法占为己有，且拒不归还的行为。在婚姻家庭领域，这可能涉及到对老人财产的非法侵占，如未经允许擅自使用、转移或处分老人的存款等。
侵占行为的构成要件：
- 侵占行为一般要求行为人具有非法占有的目的，且实施了非法占有他人财物的行为，同时拒不归还。然而，这里的“拒不归还”并不一定要求行为人在被要求归还时立即表现出拒绝的态度，而是指在整个侵占过程中，行为人没有合法依据地持续占有他人财物，且没有归还的意愿或行为。
- 在您描述的情况下，即使行为人在被要求归还时没有直接拒不归还，但如果其最初的行为已经构成了对老人存款的非法侵占，且在整个过程中没有合法依据地持续占有这些存款，那么该行为依然构成侵占。
侵占行为的法律后果：
- 民事责任：如果侵占行为尚未达到犯罪的程度，但侵犯了老人的财产权益，老人可以通过民事诉讼要求行为人返还财产，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 刑事责任：如果侵占行为情节严重，数额较大，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，或者将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的行为。在这种情况下，行为人可能面临刑事处罚。
具体情节的考量：
- 在判断是否构成侵占罪或侵占行为时，还需要考虑具体情节，如侵占的数额、持续时间、行为人的主观恶意、是否对老人造成了实际损害等。这些因素将影响行为人是否需要承担刑事责任以及承担何种程度的民事责任。
建议与行动：
- 如果您或您身边的老人遇到了类似情况，建议首先收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明行为人的侵占行为。
- 然后，可以尝试与行为人进行协商，要求其归还侵占的财产。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼或向公安机关报案（如果涉嫌犯罪）。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
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