面对成年人因家庭矛盾离家出走且长时间不接电话的情况，这确实是一个让人担忧的问题。以下是一些建议，希望能帮助您妥善处理这一状况：

首先，保持冷静与理智至关重要。家庭矛盾虽然令人痛苦，但情绪化的反应往往不能解决问题，反而可能加剧矛盾。因此，在尝试联系离家出走者之前，先让自己冷静下来，思考如何以更平和、理性的方式去处理。

接下来，尝试多种联系方式。除了电话，您还可以尝试通过短信、微信、社交媒体或其他可能的通讯方式联系对方。在信息中，表达您的关心与担忧，同时避免指责或施加压力，让对方感受到您的真诚与善意。例如，您可以发送类似这样的信息：“我们都很担心你，希望你能平安无事。如果你愿意，我们可以坐下来好好谈谈，解决我们之间的问题。”

如果直接联系无果，考虑寻求第三方协助。这可以是共同的朋友、亲戚或社区工作者等。他们可能更了解离家出走者的情况，或者有更好的沟通方式。通过他们的帮助，您可能更容易找到离家出走者，并劝解其回家。

同时，报警求助也是一个可行的选择。如果离家出走者长时间失联，且您担心其安全，可以及时向当地警方报案。警方有专业的资源和手段来寻找失踪人员，并能提供必要的帮助和支持。就像之前提到的案例中，民警通过耐心劝解和多方协作，成功找到了离家出走者并劝解其回家。

在寻找过程中，保持耐心与坚持也很重要。家庭矛盾的解决往往需要时间和努力，不要期望一蹴而就。即使离家出走者暂时不愿意回家，也要持续表达您的关心和愿意解决问题的态度。

最后，反思与改进家庭关系。当离家出走者回家后，这是一个反思和改进家庭关系的好机会。双方可以坐下来坦诚地交流彼此的感受和需求，寻找解决问题的方法，并努力改善家庭氛围。

希望这些建议能对您有所帮助。家庭矛盾是常见的，但通过理性、耐心和努力，我们往往能够找到解决问题的方法，并重建和谐的家庭关系。