劳务派遣员工当然有权查看自己的劳动合同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳务派遣员工与劳务派遣单位（即用人单位）签订劳动合同，因此，劳务派遣员工有权了解并查看自己的劳动合同内容。

2. 合同查看的合理性：

   • 劳动合同中包含了劳动者的工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键信息，这些信息直接关系到劳动者的切身利益。劳务派遣员工查看自己的劳动合同，是了解自己权益、保障自身利益的重要途径。

3. 实际操作中的建议：

   • 要求提供合同副本：劳务派遣员工可以向劳务派遣单位要求提供劳动合同的副本或复印件，以便随时查阅。
   • 核对合同内容：在查看合同时，劳务派遣员工应仔细核对合同中的各项条款，确保自己的权益得到充分保障。如果发现合同中有不明确或不合理的地方，应及时与劳务派遣单位沟通并寻求解决方案。
   • 保留证据：如果劳务派遣单位拒绝提供劳动合同或拒绝让员工查看合同，劳务派遣员工可以保留相关证据（如沟通记录、工作证明等），以便在必要时维护自己的合法权益。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 如果劳务派遣单位未与劳务派遣员工签订劳动合同或拒绝让员工查看合同，这可能构成违法行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳务派遣员工也有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来说，劳务派遣员工有权查看自己的劳动合同，这是保障自身权益的重要途径。如果在实际操作中遇到任何问题或疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。