结论前置：解除劳动关系15年后，一般情况下不能申请劳动仲裁，但存在特殊情况可能例外。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：超过仲裁时效，不能申请劳动仲裁
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者在解除劳动关系后，发现自己的权益受到侵害，应当在一年内申请劳动仲裁，否则将丧失通过仲裁途径维护自己权益的机会。
举例说明：假设劳动者在2008年与用人单位解除了劳动关系，但在2023年才发现用人单位在解除劳动关系时未支付经济补偿金。由于此时已经超过了15年，远远超过了法律规定的1年仲裁时效期间，因此劳动者无法再申请劳动仲裁来追讨这笔经济补偿金。
二、特殊情况：可能存在例外
虽然一般情况下超过仲裁时效就不能申请劳动仲裁了，但也存在一些特殊情况，可能使得劳动者在解除劳动关系多年后仍然能够申请劳动仲裁。这些特殊情况主要包括：
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款的规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。然而，这一条款主要针对的是劳动关系存续期间的拖欠劳动报酬问题，且要求劳动者在劳动关系终止后一年内提出。对于已经解除劳动关系15年的情况，这一条款并不适用。但值得注意的是，如果劳动者在劳动关系存续期间就拖欠劳动报酬问题向用人单位提出了书面异议，并且有证据证明这一异议，那么在劳动关系终止后，劳动者可能仍然有权在发现用人单位未支付报酬后的合理时间内（但通常不超过一年）申请仲裁。不过，这种情况下的“合理时间”并非无限延长，且需要具体证据支持。
存在不可抗力或其他正当理由：如果劳动者在解除劳动关系后，由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如严重疾病、被非法限制人身自由等）无法在一年内申请劳动仲裁，那么在障碍消除后，劳动者仍然有权申请劳动仲裁。但这种情况需要劳动者提供充分的证据来证明其无法申请仲裁的原因和持续时间。
用人单位承诺履行义务：如果用人单位在解除劳动关系后，明确承诺将履行某项义务（如支付经济补偿金、赔偿金等），但后来未履行，那么劳动者可能有权在发现用人单位未履行承诺后的合理时间内申请劳动仲裁。然而，这种情况下的“合理时间”也并非无限延长，且需要劳动者提供用人单位承诺的证据。
特殊情况下的建议：虽然存在上述特殊情况，但劳动者在解除劳动关系多年后仍然想要申请劳动仲裁的，应当谨慎考虑。因为即使存在特殊情况，劳动者也需要提供充分的证据来支持自己的主张，而且仲裁机构或法院在审理案件时也会严格审查证据和事实。因此，如果劳动者确实认为自己的权益受到侵害，且存在特殊情况可能使得仲裁时效中断或延长，那么建议劳动者在发现权益受到侵害后尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并尽快采取行动来维护自己的权益。
总结与进一步行动建议：解除劳动关系15年后，一般情况下不能申请劳动仲裁。但如果你认为存在特殊情况可能使得仲裁时效中断或延长，或者你有其他劳动纠纷方面的问题需要咨询，可以直接向我提问。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。