结论：女儿是否需要偿还父亲病故后留下的债务，主要取决于女儿是否继承了父亲的遗产以及继承遗产的范围。若女儿未继承遗产，则无需偿还；若继承了遗产，则需在继承的遗产实际价值范围内承担偿还责任。

分析说明：

1. 未继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。若女儿明确表示放弃继承父亲的遗产，或者父亲没有留下任何遗产，那么女儿就无需承担偿还父亲债务的责任。

2. 继承遗产的情况：

   • 如果女儿继承了父亲的遗产，那么她就需要在继承的遗产实际价值范围内，承担偿还父亲债务的责任。这意味着，女儿只需用她所继承的遗产来偿还债务，如果遗产不足以偿还全部债务，女儿无需用自己的个人财产来弥补差额。
   • 举例来说，如果父亲留下的遗产价值为50万元，而债务总额为80万元，女儿只需用这50万元遗产来偿还债务，剩余的30万元债务则因遗产不足而无需女儿承担。

特殊场景：

• 女儿仍在上学，无偿还能力：即使女儿仍在上学，没有经济来源，但如果她继承了父亲的遗产，仍然需要在继承的遗产范围内承担偿还责任。偿还债务的能力并不影响法律责任的承担，只是在实际执行过程中可能会考虑女儿的实际情况，如与债权人协商分期偿还等。

行动建议：

• 了解遗产情况：女儿应首先了解父亲留下的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等。
• 决定是否继承：根据遗产情况和债务情况，女儿可以决定是否继承父亲的遗产。如果决定继承，则需要做好偿还债务的准备；如果决定放弃继承，则无需承担偿还责任。
• 与债权人协商：如果女儿继承了遗产并需要偿还债务，但遗产不足以偿还全部债务，女儿可以与债权人协商分期偿还或其他解决方案。

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