当您工作一年多一天被裁员时，关于补偿的问题，我们可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细解答。

首先，关于经济补偿的计算标准，根据劳动合同法第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。具体来说：

• 每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。
• 如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
• 如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。

针对您工作一年多一天的情况，由于已经满一年但不足一年半，因此用人单位应支付您一个月工资作为经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

接下来，我们考虑额外补偿的可能性：

1. 代通知金：如果用人单位没有提前三十日以书面形式通知您本人就解除劳动合同，那么除了上述经济补偿外，用人单位还需要额外支付您一个月工资作为代通知金。但如果用人单位已经提前通知或支付了代通知金，则无需再额外支付。

2. 违法解除的赔偿金：如果用人单位的裁员行为被认定为违法，比如未按照法定程序进行或裁员理由不充分等，那么您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。在这种情况下，您工作一年多一天可能获得两个月工资的赔偿金。

此外，还有一些其他注意事项需要您了解：

• 工资基数的确定：经济补偿和赔偿金的计算基数都是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

• 协商与调解：在实际操作中，用人单位和您可以就经济补偿问题进行协商。如果双方无法达成一致，您可以通过劳动争议调解委员会等组织进行调解，或者依法申请仲裁、提起诉讼来维护自己的权益。

综上所述，当您工作一年多一天被裁员时，您应获得一个月工资作为经济补偿，并有可能根据具体情况获得代通知金或违法解除的赔偿金。希望这些解答能帮助您更好地了解自己的权益和应对方式。