在同一个用工单位连续工作满10年的派遣工，主要享有以下待遇：
签订无固定期限劳动合同的权利：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但在特定条件下，如劳动者在用工单位连续工作满十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，派遣工在满足条件时，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限的劳动合同，从而获得更稳定的劳动关系。
经济补偿的权益：
- 若因各种原因（如劳务派遣合同到期不续签、用工单位退回且派遣单位不再派遣等）导致劳动关系终止，派遣工有权根据《劳动合同法》的规定获得经济补偿。经济补偿的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，连续工作满10年的派遣工在劳动关系终止时，有权获得相当可观的经济补偿。
享受与用工单位正式员工同等的劳动条件与待遇（在合理范围内）：
- 虽然劳务派遣工与用工单位正式员工在劳动关系上存在差异，但根据《劳动合同法》的规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。此外，用工单位还应为被派遣劳动者提供相应的劳动条件和劳动保护，确保其在工作过程中的安全与健康。因此，在合理范围内，连续工作满10年的派遣工应享受与用工单位正式员工同等的劳动条件与待遇。
参与用工单位民主管理的权利（在特定情况下）：
- 在某些情况下，如用工单位涉及派遣工切身利益的规章制度或者重大事项决定时，派遣工有权通过劳务派遣单位或者直接参与用工单位的民主管理过程，表达自己的意见和诉求。这有助于保障派遣工的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。不过，这一权利的具体实现方式可能因地区和用工单位的不同而有所差异。
法律建议：
- 对于连续工作满10年的派遣工来说，了解并维护自己的合法权益至关重要。建议定期与劳务派遣单位沟通，了解自己的劳动合同状况、经济补偿政策等信息。
- 若遇到劳动纠纷或权益受损的情况，应及时向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师（如我，陈广律师，专注于劳动纠纷等领域），以维护自己的合法权益。
可能存在的误区澄清：
- 需要注意的是，虽然连续工作满10年的派遣工享有上述待遇，但并不意味着他们可以完全等同于用工单位的正式员工。劳务派遣关系与正式劳动关系在法律上仍存在差异，派遣工在享受权益的同时，也应遵守劳务派遣单位和用工单位的相关规定和制度。
- 另外，关于无固定期限劳动合同的签订，并非所有连续工作满10年的派遣工都能直接签订。这还需要考虑劳动者是否提出或同意续订、订立劳动合同，以及劳务派遣单位是否愿意签订等因素。因此，在实际操作中，派遣工应主动了解自己的权益状况，并与劳务派遣单位进行充分沟通。