结论：车保险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于事故责任划分、保险条款约定以及是否存在免责情形。以下从不同角度展开分析：

1. 车辆压伤未牵绳狗的责任认定与保险赔偿
   根据《民法典》第1246条，未对动物采取安全措施（如未牵绳）造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若车辆在小区内正常行驶，因狗未牵绳突然冲出导致被压伤，通常认定为狗主人全责或主要责任。此时：

   • 交强险：若车辆被认定无责，交强险仅在无责限额内赔偿（财产损失100元），但实践中可能因狗主人过错而无法获赔；
     
   • 商业三者险：若车辆存在轻微过错（如超速），保险公司可能按责任比例赔偿狗的损失，但需以保险条款未排除此类情形为前提。
     

2. 狗咬伤人的责任认定与保险赔偿
   狗咬人属于动物致人损害，根据《民法典》第1245条，饲养人或管理人承担无过错责任。若被咬者无故意或重大过失（如挑衅狗），狗主人需全额赔偿医疗费、误工费等。此时：

   • 车辆保险：与车辆无关，车险不赔偿；
     
   • 狗主人责任：若狗主人同时是车主，其家庭财产（如车辆）可能被强制执行，但车险本身不覆盖此类人身损害。
     

3. 特殊情形：车辆与狗主人共同过错
   若车辆存在明显过错（如故意碾压、严重超速），且狗未牵绳，可能按过错比例分担责任。例如：

   • 车辆承担30%责任，狗主人承担70%责任；
     
   • 车辆保险仅赔偿其责任范围内的狗的损失，不赔偿被咬者的人身损害。
     

建议：

• 立即报警并保留现场证据（如照片、视频），由交警或物业出具事故证明；
  
• 联系保险公司报案，但需注意保险条款中“第三者”是否包括动物；
  
• 若涉及人身损害，被咬者可直接向狗主人索赔，与车辆无关。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。