针对“双方不牵绳的情况下咬伤狗怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当双方遛狗时均未牵绳，且发生“狗咬狗”的情况，导致其中一方的狗受伤时，赔偿责任的判定主要依据双方的过错程度以及相关法律法规。

一、法律责任分析

1. 双方均有过错：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此情况下，由于双方均未按规定牵绳，因此都存在管理过错。

2. 责任划分：虽然双方都有过错，但具体责任大小需根据实际情况来判断。例如，一方犬只主动攻击导致另一方犬只受伤，那么攻击方可能承担更大的责任。同时，如果受伤犬只的价值远高于攻击犬只，或者受伤犬只产生了较高的医疗费用，这些因素也会影响责任的划分。

二、赔偿处理流程

1. 协商处理：在发生纠纷后，双方应首先尝试通过协商来解决赔偿问题。可以就受伤犬只的医疗费用、护理费用等合理支出进行协商，并达成赔偿协议。

2. 调解处理：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、派出所等。调解机构会听取双方的意见，并依据相关法律法规和事实情况提出调解方案，促使双方达成和解。

3. 诉讼处理：如果调解仍然无法解决问题，受伤犬只的主人可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。

三、建议与注意事项

1. 文明养犬：为了避免类似纠纷的发生，建议宠物饲养者严格遵守相关法律法规和管理规定，遛狗时务必牵绳并佩戴嘴套等安全措施。

2. 保留证据：在发生纠纷后，双方应保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗费用发票等，以便在协商或诉讼过程中维护自己的权益。

3. 合理索赔：在提出赔偿要求时，应确保索赔金额合理且符合实际损失情况。过高的索赔要求可能导致协商破裂，增加解决问题的难度。

综上所述，双方不牵绳的情况下咬伤狗的赔偿责任判定需根据双方过错程度和相关法律法规来确定。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求合适的解决方式。