员工在病假期间，若严重违反公司规章制度，公司是有权开除的，但必须满足特定条件并遵守法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

• （二）严重违反用人单位的规章制度的；

这一条款明确赋予了用人单位在员工严重违纪时解除劳动合同的权利。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》第二十九条也规定了劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条（劳动法第二十六条、第二十七条）的规定解除劳动合同。但这并不意味着员工在病假期间可以无视公司规章制度，若严重违反，公司仍可依法解除劳动合同。

二、病假期间的特殊性

病假是对员工身体状况的一种特殊照顾，员工在病假期间享有医疗期和相应的工资待遇。然而，这并不等同于员工可以无视公司的规章制度。如果员工在病假期间的行为严重违反了公司的规章制度，如旷工（未经批准擅自离岗）、打架斗殴、泄露公司机密等，公司仍然有权依据规章制度解除劳动合同。

三、合法解除的条件与程序

1. 规章制度合法有效：公司规章制度必须合法有效，且经过民主程序制定并已公示。规章制度中应明确规定哪些行为属于严重违反规章制度，以及相应的处罚措施。
2. 员工行为确实严重违反规章制度：公司需要证明员工的行为确实严重违反了规章制度，且该行为与规章制度中的规定相吻合。
3. 解除程序合法：公司在解除劳动合同时，应遵守法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、通知工会等。若未履行法定程序，可能构成违法解除。

四、违法解除的后果

若公司在不符合法定条件或未遵守法定程序的情况下解除劳动合同，将构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

五、实例说明

假设员工小张在病假期间，未经批准擅自离岗去旅游，且经公司多次催告后仍不返岗。小张的行为严重违反了公司的规章制度中关于旷工的规定。若公司规章制度中明确规定旷工达到一定天数属于严重违反规章制度，且该制度经过民主程序制定并已公示，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除与小张的劳动合同。

总结：员工在病假期间享有法律保护，但并不意味着可以无视公司规章制度。若员工在病假期间严重违反公司规章制度，公司有权依法解除劳动合同。但公司在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。