结论前置：病假期满员工还要请病假，用人单位一般不能直接开除，但存在特定情形时，用人单位有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、病假与医疗期的基本概念及保护原则

根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者患病或者非因工负伤，享有规定的医疗期。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其长短依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为3个月至24个月不等。在医疗期内，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同，这是法律对劳动者在病假期间的一种特殊保护。

二、病假期满后用人单位的解雇权

尽管一般情况下用人单位不得在员工病假期间解除劳动合同，但在以下特定情形下，用人单位有权解除：

1. 医疗期满不能胜任工作：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 实例说明：如员工小李医疗期满后，经医生诊断仍无法从事原工作，且用人单位为其安排了其他适合的工作岗位，但小李仍无法胜任，此时用人单位在履行法定程序后，可以解除劳动合同。

2. 严重违反规章制度：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 实例说明：如员工小张在病假期间，未经批准擅自离开就医地，或者提供虚假病假证明骗取休假，这些行为都严重违反了用人单位的规章制度，用人单位可以据此解除劳动合同。

3. 其他法定情形：

   • 如劳动者被依法追究刑事责任，或者存在严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位也有权解除劳动合同。

三、违法解雇的法律后果

如果用人单位在员工病假期间或医疗期满后，违反法律规定解除劳动合同，员工有权选择要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与总结

1. 对于员工：在病假期间，应遵守用人单位的规章制度，如实提供病假证明，避免提供虚假信息。同时，了解自己的医疗期时长，以便在医疗期满后与用人单位协商后续工作安排。
2. 对于用人单位：在处理员工病假问题时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。在医疗期满后，如员工无法从事原工作或另行安排的工作，应提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。

综上所述，病假期满员工还要请病假，用人单位不能直接开除，但需根据具体情况判断是否存在合法解除劳动合同的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。