当员工在非工作时间且在出租屋内发生死亡，其家属想要向工厂（用人单位）主张相应的赔偿或待遇时，可以按照以下步骤和注意事项来处理：
一、明确法律依据
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属是有权领取丧葬补助金和抚恤金的。这些资金是从基本养老保险基金中支付的。此外，《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》等法规也对此类情况作出了具体规定，为家属提供了明确的法律依据。
二、确定赔偿项目与标准
丧葬补助金：
- 标准：通常是按照参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。例如，若某省上一年度城镇居民月人均可支配收入为3000元，则丧葬补助金就是6000元。
抚恤金：
- 标准：以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人的缴费年限（包括实际缴费年限和视同缴费年限）来确定发放的月数。具体来说，缴费年限不满5年的，发放月数为3个月；缴费年限满5年不满10年的，发放月数为6个月；以此类推，缴费年限越长，发放的月数也越多，但最高不超过24个月。
三、申请流程
准备材料：
- 需要准备死亡证明、与死者的关系证明（如户口本、结婚证等），以及其他可能需要的材料，如身份证、社保卡等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给死者生前所在单位的人事部门或社保经办机构。
审核与发放：
- 单位或社保经办机构会对申请材料进行审核，确认无误后，会按照规定的标准计算并发放丧葬补助金和抚恤金。
四、注意事项
及时申请：
- 家属应在知道或应当知道员工死亡之日起的一定期限内（这个期限通常根据当地政策而定，可能是几个月到一年不等）提出申请，以免错过申请时效。
保留证据：
- 在处理过程中，家属应妥善保管好相关证据和材料，如死亡证明、关系证明等，以备不时之需。
了解政策差异：
- 由于各地政策可能存在差异，家属在申请前应详细了解当地的政策和规定，确保申请的准确性和有效性。
协商与调解：
- 如果单位拒绝支付或双方对赔偿金额存在争议，家属可以尝试与单位进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，当员工在非工作时间且在出租屋内发生死亡时，其家属是有权向工厂主张相应的赔偿或待遇的。只要按照上述步骤和注意事项来处理，家属就能够更好地维护自己的合法权益。