结论：串标拘留一星期是否会有案底，主要取决于拘留的性质及后续法律程序的处理结果。如果是行政拘留，则不会留下案底；如果是刑事拘留且后续被追究刑事责任，则会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留的情况
性质与影响：
- 行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人所实施的一种行政处罚，短期内限制其人身自由。串标行为若仅构成行政违法，可能面临行政拘留的处罚。
- 行政拘留不会留下严格意义上的刑事犯罪记录（即案底），但公安机关会保留相关的违法记录。
对日后生活的影响：
- 行政拘留的记录虽然不会对正常生活造成广泛的不利影响，但在某些特定情况下，如报考公务员、参军等需要进行政审的环节，可能会产生一定影响。
二、刑事拘留的情况
性质与适用条件：
- 刑事拘留是公安机关或人民检察院在刑事案件侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺人身自由的强制措施。串标行为若涉嫌犯罪，如串通投标罪，则可能面临刑事拘留。
对“案底”的影响：
- 如果被刑事拘留一周后，经调查证明当事人没有犯罪事实，予以无罪释放，这种情况下不会留下刑事犯罪记录（案底）。
- 如果后续被检察院提起公诉，并经法院审判判定有罪，那么当事人就会留下刑事犯罪记录，即案底。这个记录会对个人的就业、生活等诸多方面产生较为严重的负面影响，比如可能会影响就业机会、出国申请等。
三、建议与注意事项
了解拘留性质：
- 在面对拘留时，首先要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或拘留所工作人员询问得知。
积极配合调查：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合公安机关的调查工作。如实陈述事实，提供相关证据，有助于案件的公正处理。
寻求法律帮助：
- 如果对拘留的性质、程序或后续处理有疑问，建议尽快咨询专业的法律人士，如律师。他们可以提供更准确的法律意见和帮助。
关注后续处理结果：
- 对于刑事拘留的情况，要特别关注后续的法律程序处理结果。如果最终被判定有罪，将留下案底，对个人生活产生长远影响。
总结：串标拘留一星期是否会有案底，需根据拘留的性质和后续法律程序的处理结果来判断。如果是行政拘留，则不会留下案底；如果是刑事拘留且后续被追究刑事责任，则会留下案底。面对这样的情况，建议尽快咨询专业的法律人士，以便更准确地了解相关法律规定和可能产生的后果，从而做出适当的应对。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。