关于外公无任何人能继承遗产的情况，这主要取决于外公是否留有合法有效的遗嘱、遗赠扶养协议，以及法定继承人的具体情况。以下分情况详细说明：

1. 存在遗嘱或遗赠扶养协议

   • 如果外公生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了继承人或受遗赠人，那么遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。这意味着，即使外公没有直系亲属，只要遗嘱中指定了继承人或受遗赠人，遗产就有明确的归属。
   • 如果外公与他人签订了遗赠扶养协议，并约定由扶养人承担其生养死葬的义务，那么扶养人在外公去世后享有受遗赠的权利，且此权利优先于法定继承人。这种情况下，遗产也将按照协议内容分配给扶养人。

2. 不存在遗嘱或遗赠扶养协议，或这些文件无效

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件被认定为无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人：包括外公的配偶（外婆）、子女（如母亲、舅舅、姨妈等）以及父母（若在世）。如果外公的子女先于他去世，那么该子女的直系晚辈血亲（如外孙、外孙女）将代位继承原本属于该子女应继承的遗产份额。但若外公无配偶、子女且父母已去世，则第一顺序继承人不存在。
   • 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。若外公的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母也均已去世或放弃继承权，则第二顺序继承人也不存在。

3. 无人继承又无人受遗赠的情况

   • 若外公的遗产在上述情况下均无人继承又无人受遗赠，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将归国家所有，用于公益事业；若外公生前是集体所有制组织成员的，则遗产归所在集体所有制组织所有。

特殊情况说明：

• 如果外公的遗产涉及与他人共有的财产，如与配偶共有的房产，那么在继承前需要先分割出属于外公的部分，再进行继承。
• 外公生前若负有债务未清偿，遗产需先用于偿还债务，剩余部分才能用于继承。

建议：

• 若您对外公的遗产继承问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。
• 在处理遗产继承问题时，建议保持冷静和理性，遵循法律程序，确保遗产分配的公平、合理和合法。