在劳务外包的情境中，若未签订合同，责任赔偿的问题确实需要根据具体情况及不同法律关系来细致分析。以下是对此问题的详细解答：
一、发包单位与承包单位之间的责任
未签订书面外包合同的责任
- 如果双方实际上已经履行了劳务外包的相关约定，但因为没有签订书面合同而导致一方遭受了损失，那么受损方有权根据实际损失情况要求对方进行赔偿。例如，如果承包单位没有按照口头约定的时间完成劳务工作，导致发包单位对第三方违约并支付了违约金，那么承包单位就需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，双方都应该遵循诚实信用的原则来履行各自的义务。如果一方故意不签订合同，并利用这种情况来损害对方的利益，那么受损方不仅可以要求赔偿直接的经济损失，还可以要求赔偿合理的间接损失。
责任认定方式
- 责任的范围通常是通过往来文件、沟通记录、实际履行行为等证据来确定的。比如，如果双方在邮件中对工作要求、交付时间等有明确的约定，那么违反这些约定的一方就需要承担违约责任。
二、承包单位与劳动者之间的责任
未签订劳动合同的责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。例如，如果劳动者工作了5个月但未签订合同，那么承包单位就需要额外支付4个月的工资作为赔偿。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么就视为已经订立了无固定期限劳动合同。在这种情况下，如果劳动者以未签合同为由解除劳动关系，用人单位还需要支付经济补偿金。
工伤赔偿责任
- 即使没有签订合同，只要能证明存在事实劳动关系，劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病时，用人单位仍然需要承担工伤赔偿责任。这包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
三、赔偿责任的法律依据与实践处理
- 法律依据：根据《民法典》及相关法律规定，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，应赔偿相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
- 实践处理：在确定赔偿额时，应相当于因违约所造成的实际损失，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。劳动者在主张赔偿时，应收集能证明劳动关系的证据，如工作证、工资发放记录、考勤记录等。
四、其他注意事项
- 劳动关系与劳务关系的区别：在劳务外包中，发包方与劳动者之间并不存在劳动关系，而是劳动者与承包方建立劳动关系。因此，承包方需要承担对劳动者的各项法定义务，如支付工资、提供劳动条件和劳动保护、缴纳社会保险等。
- 用工单位的监督责任：虽然用工单位不直接与外包工签订合同，但它们有责任监督外包单位履行相关义务。如果因为用工单位未履行监督义务而导致外包工的权益受损，那么用工单位可能需要承担连带责任。
综上所述，劳务外包中未签合同的责任赔偿问题确实复杂且多变。在实际操作中，各方应严格遵守法律法规，积极履行合同义务，以避免不必要的纠纷和损失。如果遇到相关问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。