当劳动合同被认定不合法时，赔偿的具体方式和金额确实需要根据不合法的具体情形以及劳动者的实际损失来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、总体原则
无论劳动合同是否有效，只要劳动者已经付出了劳动，用人单位就有义务支付相应的劳动报酬。这个报酬的数额，通常会参照本单位相同或相近岗位劳动者的报酬来确定。此外，根据劳动合同无效的原因以及给劳动者造成的损害，用人单位可能还需要支付经济补偿或赔偿金。
二、具体赔偿情形及措施
劳动合同缺乏必备条款或不提供文本
- 用人单位会被劳动行政部门责令改正。
- 如果因此给劳动者造成了损害，用人单位需要承担赔偿责任。
合同主体不合法导致合同无效
- 劳动者已经付出劳动的，用人单位或其出资人应支付劳动报酬。
- 如果合同无效是由于某一方的过错造成的，有过错的一方需要赔偿对方因此遭受的损失，如招聘费用、培训费用等。
违反法律强制规定导致合同无效
- 用人单位除了需要支付劳动报酬外，还可能需要根据劳动者的工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
- 如果因为用人单位的原因未签订合法有效的书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年，用人单位还需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
用人单位免除自己法定责任、排除劳动者权利
- 相关的免责条款将被视为无效。
- 如果因此给劳动者造成了损害，用人单位需要承担赔偿责任。
- 劳动者有权要求按照法律规定享受相应的权益，如工伤待遇、婚假、产假等。
三、经济补偿与赔偿金的特别规定
- 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照三倍的数额来支付，但支付年限最高不会超过十二年。
- 如果用人单位的违法行为给劳动者造成了损失，除了经济补偿外，用人单位还需要支付赔偿金。例如，如果用人单位违法解除或终止劳动合同，赔偿金将是经济补偿标准的二倍。
四、维权途径与证据保留
- 协商：劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正并支付赔偿金。
- 仲裁：如果投诉也没有得到满意的结果，劳动者可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、工作记录、合同文本等，以便在需要时提供有力支持。
综上所述，当劳动合同不合法时，劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。具体的赔偿方式、金额以及维权途径应根据实际情况和相关法律法规的规定来确定。劳动者应充分了解自己的权益，并积极维护自身合法权益。