档案造假获取事业编制的行为确实存在追诉期限，但具体追诉期限的长短以及是否会被追诉，需根据该行为所触犯的具体罪名、造成的后果以及相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、档案造假获取事业编制可能触犯的罪名及追诉期限
档案造假获取事业编制的行为，可能触犯多个罪名，如伪造国家机关公文罪、诈骗罪等，具体取决于造假的内容、目的以及造成的后果。
若触犯伪造国家机关公文罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在此情况下，若法定最高刑为三年以下有期徒刑，则追诉期限为五年；若法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，则追诉期限为十年。
若触犯诈骗罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在此情况下，追诉期限将根据诈骗的数额和情节严重程度来确定，可能为五年、十年、十五年或二十年。
三、追诉期限的起算点
追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，档案造假获取事业编制的行为一旦被发现，相关部门通常会进行调查，并根据调查结果决定是否追究法律责任。如果行为构成犯罪，且未超过追诉期限，那么行为人将面临刑事追诉。
法律建议：
- 立即停止造假行为：如果发现自己或他人存在档案造假获取事业编制的行为，应立即停止，并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及刑事法律，且情况复杂，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 配合调查：在相关部门进行调查时，应积极配合，如实提供情况，避免因隐瞒或谎报而加重法律责任。
总之，档案造假获取事业编制的行为存在追诉期限，且具体追诉期限的长短取决于该行为所触犯的具体罪名、造成的后果以及相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。