不可以不还，未约定还款期限的借款，借款人仍需承担还款责任，但出借人需给予合理期限催告后，借款人仍未还款的，出借人方可主张权利。以下从不同角度为你详细分析：
法律条款依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条的规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”这一条款明确指出了，即便借款合同中没有约定还款期限，借款人也不能因此免除还款责任。出借人有权在给予借款人合理期限进行催告后，要求借款人还款。
实际操作中的处理方式
出借人角度：
- 催告程序：出借人发现借款未约定还款期限时，应首先与借款人进行协商，明确还款的具体时间和方式。如果协商无果，出借人可以通过书面催告的方式，要求借款人在合理期限内还款。这个合理期限应根据借款金额、借款用途、借款人的经济状况等因素综合考虑，一般不宜过短，以确保借款人有足够的时间准备还款。
- 法律途径：如果借款人在催告期限内仍未还款，出借人可以向法院提起诉讼，要求借款人承担还款责任，并可能要求支付逾期利息等额外费用。
借款人角度：
- 主动沟通：借款人如果意识到借款未约定还款期限，应主动与出借人沟通，明确还款计划，以避免不必要的法律纠纷。
- 履行还款义务：在收到出借人的催告后，借款人应在合理期限内履行还款义务。如果确实存在还款困难，应与出借人协商延期还款或分期还款等方案。
可能的法律后果
- 如果借款人拒绝还款：在出借人催告后，借款人仍拒绝还款的，出借人可以通过法律途径追究借款人的法律责任。法院可能会判决借款人承担还款责任，并可能要求支付逾期利息、违约金等额外费用。
- 如果借款人因特殊原因无法还款：如借款人因自然灾害、重大疾病等不可抗力因素导致无法按时还款的，借款人应及时与出借人沟通，并提供相关证明材料。在这种情况下，出借人可能会考虑给予借款人一定的宽限期或减免部分费用。
建议：为了避免因借款未约定还款期限而产生的法律纠纷，建议在签订借款合同时，双方应明确约定还款期限、还款方式等关键条款。如果确实无法约定具体期限，也应在合同中明确双方的权利和义务，以及出现争议时的解决方式。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。