结论：根据您描述的情况，在父母家容留一人吸毒三次，虽然存在自首、认罪认罚、未被批捕且取保候审等情节，但仍然可能面临刑事处罚，具体刑期需根据案件细节和法律规定综合判断，不过，由于存在多个从轻或减轻处罚的情节，刑期可能会相对较短。

分析说明：

1. 容留他人吸毒罪的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十四条的规定，容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这是容留他人吸毒罪的基本法律规定，为案件的定性提供了法律依据。

2. 自首情节的考量：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。在您的情况下，自首情节将对最终判决产生积极影响。

3. 认罪认罚情节的考量：

   • 认罪认罚也是法定的从宽处理情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这一情节同样将对判决产生积极影响。

4. 未被批捕和取保候审的考量：

   • 未被批捕和取保候审并不意味着不会受到刑事处罚，但它们反映了案件的社会危害性相对较小，以及犯罪嫌疑人的人身危险性较低。这些因素在量刑时也会被综合考虑。

5. 具体刑期的判断：

   • 由于具体刑期需要综合考虑案件的所有情节，包括容留吸毒的次数、人数、场所、自首和认罪认罚的具体情况等，因此无法直接给出具体的刑期。不过，根据您描述的情况，由于存在多个从轻或减轻处罚的情节，刑期可能会相对较短。

特别提醒：

• 刑事案件的判决结果受到多种因素的影响，包括案件的具体事实、证据情况、法律适用、司法政策等。因此，即使存在多个从轻或减轻处罚的情节，也不能保证最终判决一定较轻。
• 如果您或您的家人面临类似的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律风险和可能的判决结果。

后续行动建议：

• 继续配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 积极与律师沟通，了解案件进展和可能的法律后果，以便做好应对准备。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。