关于您岳母家容留一人吸毒三次，自首、认罪认罚且未被批捕、取保候审的情况下可能判处的刑罚，这需要根据具体案情和法律规定来综合判断，但我可以给出一些一般性的分析和建议：

1. 容留他人吸毒罪的基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十四条的规定，容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这是容留他人吸毒罪的基本量刑范围。

2. 自首与认罪认罚的情节：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
   • 认罪认罚也是法定的从宽处理情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条的规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。

3. 未被批捕与取保候审的情况：

   • 未被批捕可能意味着检察机关认为案件证据尚不充分或者情节较轻，不需要立即逮捕。这并不意味着不会判刑，而是说明案件可能处于进一步侦查或审查起诉阶段。
   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时不被羁押，但需遵守相关规定并随时配合司法机关的调查。取保候审并不影响最终的判决结果。

4. 可能判处的刑罚分析：

   • 考虑到您岳母家容留一人吸毒三次，但具有自首和认罪认罚的情节，且未被批捕、取保候审，这些因素都可能对最终判决产生积极影响。
   • 在具体量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素。因此，无法直接给出一个具体的刑期，但可以推测，在具有自首和认罪认罚情节的情况下，您岳母家可能会面临较轻的刑罚，如拘役、管制或较短的有期徒刑，并可能并处罚金。

5. 建议与注意事项：

   • 建议您岳母家积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。
   • 可以考虑聘请一位专业的刑事辩护律师来提供法律帮助和辩护，以更好地维护自身权益。
   • 在等待审判期间，应遵守取保候审的相关规定，不得再次违法犯罪或逃避司法机关的调查和审判。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此最终的判决结果会受到多种因素的影响。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。