结论：在父母家容留一人吸毒三次，且存在自首、认罪认罚等情节的情况下，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，但具体刑期需根据案件具体情况由法院综合判断。

分析说明：

1. 容留他人吸毒罪的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十四条的规定，容留他人吸食、注射毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这是容留他人吸毒罪的基本法律规定，为案件的定罪量刑提供了法律依据。

2. 自首情节的考量：

   • 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。在本案中，你存在自首情节，这将在量刑时得到考虑，可能有助于减轻处罚。

3. 认罪认罚情节的考量：

   • 认罪认罚也是法定的从宽处理情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。在本案中，你认罪认罚，这同样将在量刑时得到考虑，可能有助于进一步减轻处罚。

4. 具体刑期的判断：

   • 虽然法律对容留他人吸毒罪规定了基本的刑期范围，但具体刑期还需根据案件的具体情况由法院综合判断。这包括容留他人吸毒的次数、人数、毒品的种类和数量、是否造成严重后果、犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现以及是否有其他从轻或减轻处罚的情节等。在本案中，你容留一人吸毒三次，且存在自首、认罪认罚等情节，这些都将作为法院量刑时的考虑因素。

特殊场景：

• 如果案件中存在其他特殊情况，如容留未成年人吸毒、容留他人吸毒导致严重后果等，那么刑期可能会相应加重。但在本案中，并未提及这些特殊情况，因此主要依据基本法律规定和自首、认罪认罚等情节进行量刑判断。

行动建议：

• 鉴于你已自首并认罪认罚，建议积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
• 同时，你也可以考虑聘请一位专业的律师为你提供法律帮助和辩护，以更好地维护你的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了关注法律条文和量刑情节外，还应关注案件的社会影响和道德评价。作为犯罪嫌疑人或被告人，应深刻反思自己的行为对社会和他人造成的危害，积极改正错误，重新融入社会。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。