结论：

1. 关于能否起诉离婚：婚后发现妻子婚前与人同居、非处女，并不构成法律上起诉离婚的直接理由，但若因此导致夫妻感情破裂，可以以此为由向法院提起离婚诉讼。
2. 关于能否收回彩礼：一般情况下，婚后彩礼不予返还，但存在特定情形时，如双方未办理结婚登记手续、办理结婚登记手续但确未共同生活，或是婚前给付并导致给付人生活困难的，可以请求返还彩礼。您所描述的情况并不直接符合这些特定情形。

详细分析：

一、关于起诉离婚

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

在您所描述的情况下，妻子婚前与人同居、非处女，并不直接构成法律上起诉离婚的理由。然而，如果这一事实对夫妻感情产生了严重影响，导致夫妻感情破裂，且无法通过调解修复，那么您可以以此为由向法院提起离婚诉讼。法院在审理时，会综合考虑夫妻感情状况、双方行为对婚姻关系的影响等因素，作出是否准予离婚的判决。

二、关于收回彩礼

彩礼的返还问题，主要依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定。根据该解释，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：

1. 双方未办理结婚登记手续；
2. 双方办理结婚登记手续但确未共同生活；
3. 婚前给付并导致给付人生活困难。

在您所描述的情况下，您与妻子已经办理了结婚登记手续，且并未提及存在未共同生活或婚前给付导致生活困难的情形。因此，从法律角度来看，您要求收回彩礼的请求可能难以得到法院的支持。

三、建议与提醒

1. 沟通与理解：在决定提起离婚诉讼前，建议您先与妻子进行充分的沟通，尝试理解彼此的想法和感受，看是否能够通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
2. 收集证据：如果您决定提起离婚诉讼，并认为妻子婚前与人同居、非处女的事实对夫妻感情产生了严重影响，那么您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括聊天记录、证人证言等。
3. 寻求专业帮助：离婚诉讼涉及复杂的法律程序和法律规定，建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。