当商家超出一星期不发货时，消费者有权根据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据与原则
合同约定优先：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，若消费者与商家之间的合同（如购买协议、订单条款）中明确规定了商家未按时发货的赔偿方式和金额，商家应严格遵循合同约定进行赔偿。这可能包括支付一定数额的违约金或按照商品价款的一定比例进行赔偿。
无约定时的法律救济：
- 若合同中未明确约定赔偿方式，消费者可依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条要求商家赔偿因违约所造成的损失。这包括直接损失（如已支付的运费、商品价款等）和可得利益损失（如因商家未按时发货导致消费者错过的商业机会或预期盈利）。赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
电商平台规则的补充作用：
- 在网络购物环境中，电商平台通常会制定一系列规则来规范商家的发货行为。若商家违反这些规则未按时发货，平台会根据自身规则对商家进行处罚，并可能给予消费者一定的补偿。例如，淘宝、京东等电商平台均有明确的违约金支付规定。
欺诈行为的额外赔偿：
- 如果商家存在欺诈行为（如故意虚假宣传、误导消费者等），根据相关法律规定，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额通常为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若不足五百元，则按五百元计算。
二、赔偿范围与计算方式
直接损失：
- 直接损失是指因商家未按时发货而给消费者直接造成的经济损失，如已支付的运费、商品价款等。这些损失是显而易见的，且通常容易计算。
可得利益损失：
- 可得利益损失是指在特定情况下，消费者因商家未按时发货而失去的预期盈利。例如，消费者购买商品是为了在特定活动中使用并盈利，但因商家未按时发货导致活动无法正常进行而失去的预期盈利。主张可得利益损失需要消费者提供充分证据证明其具有可预见性和确定性。
三、赔偿的主张方式
与商家协商：
- 消费者发现商家未按时发货后，首先应尝试与商家沟通，要求其按照合同约定或相关规定进行赔偿。在协商过程中，消费者应保留好聊天记录、订单信息等证据，以便在后续处理中提供证明。
向平台投诉：
- 若与商家协商无果，消费者可以向电商平台投诉，提供相关证据要求平台介入处理。平台会根据自身规则和相关证据对商家进行处理，并协助消费者获得相应赔偿。
向消费者协会投诉或提起诉讼：
- 如果通过平台处理仍无法解决问题，且损失较大，消费者可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家存在违约行为以及自己遭受的损失。
四、操作建议
- 在处理商家未按时发货的赔偿问题时，消费者应首先尝试与商家进行友好协商，以达成赔偿协议。
- 若协商无果，消费者应收集并保存好相关证据，如交易记录、聊天记录、支付凭证等，以便在投诉或诉讼过程中证明商家的违约行为及自己的损失。
- 消费者在选择赔偿方式时，应根据自身实际情况和需求，综合考虑继续履行、赔偿损失、支付违约金等不同方式的利弊，选择最适合自己的赔偿方案。
综上所述，商家超出一星期不发货时，消费者有权根据相关法律法规要求商家进行赔偿。赔偿方式和金额需根据合同约定、实际损失等因素综合确定。消费者应积极采取行动维护自己的合法权益，并在必要时寻求专业律师的帮助。