偷窃案件在警察局立案后撤销，一般情况下不会留下通常所说的“案底”（即犯罪记录），但具体是否留有记录需根据案件具体情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不会留案底的情况
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 若偷窃行为情节显著轻微，如盗窃的财物价值极低且未对被害人造成实质性损失，根据相关法律及司法解释不构成犯罪，公安机关因此撤案，则不会留下案底。
证据不足：
- 若在侦查过程中发现现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了偷窃行为，达不到立案追诉标准，会因证据不足而撤案。在此情况下，同样不会留下案底，因为案底是对犯罪行为的记录，在证据不足无法认定犯罪的情况下，不会产生犯罪记录。
其他撤案情形：
- 如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等，公安机关撤案后也不会留下案底。
二、可能会留其他记录的情况
撤案后的相关记录：
- 即使撤案，相关的报案记录、调查笔录、撤案决定等仍可能在公安机关的档案系统中留存一段时间。但这些记录并不等同于“案底”，它们主要是公安机关内部管理或备查的资料，不会对个人的日常生活产生直接影响。
涉及民事赔偿或行政处罚：
- 若偷窃行为虽被撤案，但涉及民事赔偿或受到行政处罚（如罚款、拘留等），相关处理结果可能会被记录在相应的系统中。这些记录同样不等同于“案底”，且其影响范围有限，主要限于相关民事赔偿或行政处罚的范围内。
三、特殊情况及处理结果对案底的影响
- 犯罪嫌疑人在逃等暂时无法继续侦查而撤案：若后续抓获犯罪嫌疑人且有充分证据证明其构成偷窃罪，经法院审判确定有罪后，会留下案底。
- 检察院不起诉决定：若偷窃罪属于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，且检察院作出不起诉决定的，通常不会留下案底。
- 偷窃金额较大或多次偷窃、入户偷窃等：若偷窃行为本身情节严重、金额较大，或存在多次偷窃、入户偷窃等情形，经法院审判后构成犯罪的，会留下案底。
四、案底的定义与重要性
案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放于公安部门与相关国家机关。案底对个人的未来生活、就业等可能产生重要影响，如影响报考公务员、参军、从事某些特定职业等。
总结与建议：偷窃案件在警察局立案后撤销，一般情况下不会留下案底。但具体是否留有记录及这些记录的具体影响，需根据案件的具体情况和相关法律法规来判断。若对此有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的解答和帮助。