结论：房租合同到期后没有续签合同，是否还有一个月的房租退还，这主要取决于租赁关系的性质、合同条款以及退房时的具体情况。以下从多个角度进行分析：
不定期租赁关系下的退房
- 租赁关系性质：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租房合同到期后，若承租人继续使用租赁物而出租人未提出异议，原租赁合同转为不定期租赁。此时，双方均有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。居住用房一般建议提前15-30天通知。
- 退房流程：在不定期租赁关系下，您应提前通知房东退房意愿，并按照合同约定或租赁习惯完成房屋交接与清洁工作。若房屋无损坏且费用已结清，房东应退还全部押金，并根据实际居住天数结算租金，多退少补。
- 房租退还：若您已提前通知房东并按照约定完成退房手续，且房屋无损坏、费用已结清，那么您有权要求房东退还剩余租金（如有）及全部押金。但“一个月的房租”是否退还，需根据实际居住天数和租金结算情况来确定，并非固定退还一个月。
合同中有特殊约定的情况
- 合同条款：若原租房合同中有关于合同到期后未续签且退房时的特殊约定（如提前退房需支付违约金、押金不退还等），则需按照合同约定执行。
- 退房处理：在此情况下，您应仔细查阅合同条款，了解退房时的具体要求和可能产生的费用。若合同中有不利于您的条款，您可与房东协商修改或寻求法律途径解决。
- 房租退还：根据合同约定，您可能无法获得全额租金退还或押金退还。但若合同条款显失公平或违反法律法规，您有权要求修改或撤销相关条款。
退房时的实际操作建议
- 提前沟通：无论租赁关系性质如何，建议您在退房前与房东进行充分沟通，明确退房时间、房屋检查、费用结算等细节。
- 书面通知：为避免纠纷，建议您采用书面形式通知房东退房意愿及具体时间，并保留好相关证据。
- 房屋交接：退房时，您应将房屋恢复至正常使用后的合理清洁状态，搬离所有个人物品，并与房东共同检查房屋内设施设备。
- 费用结算：根据实际居住天数与房东结算租金，并结清水、电、燃气、物业费等公共事业费用。
- 保留证据：妥善保管所有与退房相关的证据和文件，如退房确认书、房屋检查记录、费用清单等，以备未来可能出现的争议。
特殊场景提醒：若退房过程中与房东发生争议且无法协商解决，您可收集相关证据，通过向人民调解委员会申请调解、向房地产管理部门投诉或向人民法院提起诉讼等方式维护自身合法权益。
后续法律行动建议：若您在退房过程中遇到任何法律问题或纠纷，可直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。