结论：行政拘留不执行，一般情况下不会留下案底，但可能留下违法记录，这通常不会影响当兵的政审，但具体还需根据违法情节的严重程度及政审标准来判断。

分析说明：

1. 行政拘留不执行与案底的关系：

   • 行政拘留不执行：通常指的是因年龄、健康等原因，虽然被决定行政拘留，但实际并未执行的情况。
   • 案底：一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，通常与刑事犯罪相关，并会记录在个人的刑事档案中。行政拘留属于行政处罚，不构成刑事犯罪，因此，单纯的行政拘留（无论是否执行）通常不会留下案底。

2. 行政拘留不执行与违法记录的关系：

   • 违法记录：指的是个人违反法律法规的行为记录，这些记录可能保存在公安机关的内部系统中，但不一定对外公开或构成案底。
   • 行政拘留不执行，虽然未实际执行拘留，但违法事实已经认定，因此可能留下违法记录。不过，这种记录通常不会对个人的日常生活产生太大影响，除非涉及特定的政审或背景调查。

3. 行政拘留不执行对当兵政审的影响：

   • 政审标准：当兵的政审通常涉及对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的审查。不同军种、不同岗位的政审标准可能有所不同。
   • 影响程度：一般来说，单纯的行政拘留不执行，如果违法情节轻微，且未造成严重后果，通常不会对当兵的政审产生太大影响。然而，如果违法情节严重，或者涉及多个违法行为，可能会对政审产生不利影响。

特殊场景：

• 如果行政拘留是因为涉及国家安全、恐怖活动等严重违法犯罪行为（尽管这种情况较为罕见，且通常不会仅处以行政拘留），那么即使未执行拘留，也可能对当兵的政审产生严重影响。
• 另外，不同地区、不同军种的政审标准可能存在差异，因此具体影响还需根据当地政策和规定来判断。

行动建议：

• 如果您或您认识的人因行政拘留不执行而担心影响当兵的政审，建议提前了解当地的政审标准和要求。
• 可以咨询当地征兵办公室或相关军事部门，以获取更准确的信息和指导。
• 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。