在法庭上，如果对方不服仲裁判决，他们需要拿出能够证明仲裁裁决存在错误或不当之处的证据。这通常涉及以下几个方面：
仲裁程序违法的证据：
- 对方需要证明仲裁过程中存在程序性错误，如仲裁庭的组成不合法、仲裁员有偏袒行为、仲裁程序未按照法定规则进行等。例如，他们可以提供仲裁庭组成人员的名单、仲裁过程中的记录或录音录像等，以证明仲裁程序存在瑕疵。
仲裁裁决超出仲裁协议范围的证据：
- 如果仲裁裁决涉及了双方未在仲裁协议中约定的事项，或者裁决的事项超出了仲裁协议约定的范围，对方可以提出相关证据来证明这一点。这通常涉及对仲裁协议内容的解读和对比，以及裁决书的具体内容。
仲裁裁决所依据的证据是伪造的或虚假的证据：
- 对方可以提供证据证明仲裁裁决所依据的关键证据是伪造的、虚假的或者存在重大瑕疵。这可能包括提供原始证据的对比、鉴定报告、证人证言等，以证明仲裁裁决的证据基础不可靠。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的证据：
- 如果对方认为另一方在仲裁过程中隐瞒了关键证据，导致裁决结果不公正，他们可以提供证据来证明这一点。这可能涉及对另一方证据提交情况的调查，以及证明隐瞒证据对裁决结果产生了实质性影响的证据。
仲裁裁决违背社会公共利益的证据：
- 在极少数情况下，如果仲裁裁决违背了社会公共利益，对方也可以提出相关证据来支持其主张。这通常涉及对裁决结果的社会影响、公共利益考量等方面的分析。
在准备这些证据时，对方需要注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提供的证据必须是真实、可靠的，不能是伪造或虚假的。
- 证据的关联性：证据必须与仲裁裁决的错误或不当之处直接相关，能够证明其主张。
- 证据的合法性：证据的收集、提交和使用必须符合法律规定，不能违反法律程序或侵犯他人权益。
如果对方成功提供了上述证据，并证明了仲裁裁决存在错误或不当之处，法院可能会根据具体情况作出以下处理：
- 裁定撤销仲裁裁决，并责令双方重新达成仲裁协议或进行诉讼；
- 裁定不予执行仲裁裁决，并告知双方可以通过其他途径解决争议；
- 在某些情况下，法院也可能直接对争议事项进行审理并作出判决。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，对方需要提供的证据也会因案件而异。因此，在准备证据时，对方最好咨询专业律师的意见，以确保其证据的充分性和有效性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。