结论：相关机构或人员若无正当理由拒绝开具无罪证明，且系统显示有组织卖淫案底与实际情况不符，这种行为可能涉嫌违法或违规，您有权通过合法途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、关于无罪证明的开具
无罪证明，通常指的是证明个人在特定时间内没有犯罪记录的证明文件。根据相关规定，公民在需要时，有权向公安机关申请开具无罪证明。公安机关在核实申请人的身份信息和犯罪记录后，应当依法出具相应的证明文件。
若公安机关无正当理由拒绝开具无罪证明，这可能违反了相关法律法规中关于公民权利保障和公安机关职责的规定。在这种情况下，您有权向上级公安机关或相关部门进行投诉，要求其依法履行职责，开具无罪证明。
二、关于系统显示有组织卖淫案底的问题
核实案底真实性：
- 首先，您需要核实系统显示的案底是否真实存在。这可以通过向公安机关查询个人犯罪记录或要求公安机关提供相关证据来实现。
- 如果案底确实存在，但您认为自己并未涉及相关犯罪行为，那么您有权要求公安机关进行复查，并提供相关证据证明自己的清白。
案底与实际情况不符的处理：
- 如果系统显示的案底与实际情况不符，这可能是由于信息录入错误、身份被盗用或其他原因导致的。在这种情况下，您应当及时向公安机关报告，并提供相关证据证明自己的身份和无辜。
- 公安机关在核实情况后，应当依法更正错误信息，并消除对您的不良影响。
相关机构或人员的违法性：
- 如果相关机构或人员明知案底与实际情况不符，却故意隐瞒或拒绝更正，这种行为可能涉嫌违法或违规。您有权向相关部门进行投诉或举报，要求其依法处理。
三、建议与行动
收集证据：
- 在处理此类问题时，收集相关证据至关重要。这包括但不限于身份证明、无罪证明申请记录、与公安机关的沟通记录、相关证人证言等。
寻求法律援助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或提起诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
向上级部门投诉：
- 如果您认为公安机关或相关机构的处理不当，可以向其上级部门进行投诉。上级部门在接到投诉后，应当依法进行调查处理，并给出相应的答复。
最后，我理解这类问题可能给您带来很大的困扰和不便。作为专业律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。