结论：有卖淫案底的人通常无法开出无违法犯罪证明，因为卖淫行为属于违法行为，相关违法记录会被留存，这与“无违法犯罪证明”所要求的无任何违法犯罪记录相违背。

详细分析：

1. 卖淫行为的法律性质：

   • 卖淫在我国是明确被法律禁止的行为，它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。这一行为不仅违背了社会道德和公序良俗，还破坏了社会的正常秩序，因此会受到法律的制裁。

2. 违法记录的留存：

   • 对于卖淫行为，公安机关会依法给予相应的治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等，并且这些违法记录会被留存。这些记录是个人违法历史的客观反映，会在需要时被查询和使用。

3. 无违法犯罪证明的定义与用途：

   • “无违法犯罪证明”是官方出具的一份文件，用于证明某人在特定时期内没有违法犯罪记录。这份证明在求职、出国、办理某些许可证件等场合具有重要作用，是个人品行和守法情况的重要参考。

4. 卖淫行为与无违法犯罪证明的关系：

   • 由于卖淫行为属于违法行为，并且公安机关会对此类行为进行记录和处罚，因此有卖淫行为的人在申请“无违法犯罪证明”时，会因为存在违法记录而不符合开具条件。换句话说，只要个人有过卖淫的违法记录，就无法获得这份证明。

5. 特殊情况下的考虑：

   • 一般情况下，有卖淫案底的人无法开具无违法犯罪证明。但值得注意的是，如果卖淫行为并未被公安机关记录为违法，或者相关记录因某种原因被删除或封存（这种情况极为罕见且通常涉及复杂的法律程序），那么理论上可能存在开具无违法犯罪证明的可能性。然而，在实际操作中，这种情况几乎不可能发生，因为卖淫行为一旦被发现，公安机关通常会依法进行记录和处罚。

法律建议：

• 对于那些需要“无违法犯罪证明”来办理相关业务或手续的人来说，了解卖淫行为与这份证明之间的关系至关重要。如果曾经有过卖淫行为，就应该意识到自己可能无法获得这份证明，并据此做好相应的准备或调整计划。
• 如果对个人的违法记录有疑问或认为存在错误，可以向当地公安机关提出查询或更正申请。但需要注意的是，这种申请通常需要提供充分的证据来支持自己的主张，并且过程可能相对复杂和耗时。

后续思考：

• 卖淫行为不仅会对个人造成法律后果，还会对个人的社会声誉和未来发展产生负面影响。因此，建议每个人都应该遵守法律法规，远离任何违法活动。
• 如果对法律问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。