结论概述：结合新闻背景，福建医科大学附属第一医院与张水华的离职争议焦点在于医院是否收到辞职申请及张水华是否已离职。从法律角度，医院处理离职的法律责任主要涉及离职程序合规性、经济补偿或赔偿金的支付等方面。以下将从多个维度详细分析。
一、离职程序的合规性
辞职申请的提交与接收：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，张水华若想离职，应向医院提交书面辞职申请，并确保医院收到。若医院未收到辞职申请，则张水华的离职程序可能尚未完成。
- 新闻背景中，医院院长表示未收到张水华的辞职申请，这表明张水华可能尚未正式提出离职，或者辞职申请尚未送达医院。
离职手续的办理：
- 员工离职时，医院应按照法律法规及医院规章制度，为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。若医院未依法办理离职手续，可能面临法律责任。
二、经济补偿或赔偿金的支付
医院存在过错导致员工离职：
- 若医院存在未依法签订劳动合同、未依法缴纳社会保险、拖欠或克扣工资、规章制度违法损害员工权益等违法行为，导致张水华离职，医院需按《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常依据员工在医院的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
员工自身原因离职：
- 若张水华因个人原因主动提出离职，且医院不存在过错，则医院一般无需支付经济补偿。但若双方协商一致，且协议中约定医院给予补偿的，医院应按约支付。
- 新闻背景中，未提及张水华离职的具体原因，因此无法直接判断医院是否需支付经济补偿。
特殊合同条款下的赔偿金：
- 若医院与张水华签订了服务期协议或竞业限制协议，且张水华在服务期内离职或违反竞业限制约定，则可能需支付违约金。但违约金的数额不得超过培训费用及服务期尚未履行部分所应分摊的费用，或违反竞业限制所造成的损失。
三、新闻背景中的法律分析
新闻事件法律定性：
- 新闻背景中的事件主要涉及离职争议，即医院与张水华之间就离职程序、经济补偿等问题存在分歧。
涉及的法律条文：
- 主要涉及《劳动合同法》中关于离职程序、经济补偿、赔偿金等方面的规定。
可能的法律后果：
- 若双方无法协商一致，可能引发劳动仲裁或诉讼。劳动仲裁机构或法院将根据法律法规及双方提供的证据，对离职程序、经济补偿等问题进行裁决。
对公众的启示：
- 员工在离职时，应了解相关法律法规，确保离职程序合规，并合理主张自身权益。医院也应依法办理离职手续，避免引发法律纠纷。
四、建议与预防措施
员工方面：
- 在离职前，应仔细审查劳动合同及相关协议，了解自身权利与义务。
- 提交辞职申请时，应确保医院收到并保留相关证据。
- 面对赔偿金问题，应与医院协商一致，并保留好相关证据。若协商不成，可寻求法律援助。
医院方面：
- 应依法签订劳动合同、缴纳社会保险、支付工资等，避免违法行为导致员工离职。
- 在员工离职时，应依法办理离职手续，并出具离职证明。
- 对于特殊合同条款（如服务期协议、竞业限制协议），应明确约定并告知员工相关法律责任。
综上所述，医院处理离职的法律责任主要涉及离职程序合规性、经济补偿或赔偿金的支付等方面。在新闻背景中的事件中，双方应基于法律法规进行协商，确保合法合规。若无法协商一致，可寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。