若公司让员工和自己旗下的子公司签订合约，产生劳动争议时，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
明确争议主体与合同关系：
- 首先，员工需要明确自己是与哪家公司（即子公司）签订的劳动合同，以及争议的具体内容（如工资、福利、解雇等）。这是确定争议解决方向和责任主体的关键。
- 尽管员工可能在实际工作中受母公司（即原公司）的管理和指挥，但从法律角度讲，劳动合同的相对方是子公司，因此争议应主要针对子公司提出。
尝试内部协商与调解：
- 在正式采取法律行动之前，员工可以尝试与子公司进行协商，寻求和解或调解。这通常是最快捷、成本最低的解决方式。
- 如果子公司拒绝协商或协商无果，员工可以进一步向母公司反映情况，请求母公司协助解决。但需注意，母公司并非法律上的直接责任方，其协助解决争议的意愿和能力可能有限。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和调解均无法解决问题，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议解决的一种法定方式，具有强制执行力。
- 在申请仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、劳动合同、相关证据材料等，以证明自己的主张。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
考虑法律诉讼：
- 如果员工对仲裁裁决不服，或者仲裁委员会未在规定时间内作出裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，员工需要准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。法院将依法进行审理，并作出判决。判决具有强制执行力，如果子公司不履行判决，员工可以申请强制执行。
注意关联交易与责任承担：
- 在某些特殊情况下，如果母公司通过子公司进行不正当的关联交易，损害了员工的合法权益，员工在维权时可能需要考虑将母公司也列为被告或第三人。
- 这需要根据具体案情和法律规定来判断。如果母公司确实存在过错或违法行为，且该行为与员工的劳动争议有直接关联，那么母公司可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 在签订劳动合同时，员工应仔细阅读合同条款，确保自己了解并同意合同内容。特别是关于争议解决方式、责任承担等方面的条款，应给予特别关注。
- 在工作过程中，员工应保留好与工作相关的证据材料，如工资条、考勤记录、工作邮件等。这些证据在维权时可能起到关键作用。
- 如果遇到劳动争议问题，员工应及时咨询专业律师或法律机构，以获取专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果员工能够证明自己的合法权益受到了侵害，并成功通过仲裁或诉讼维护了自己的权益，那么子公司可能需要承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、赔偿损失等。
- 如果子公司拒不履行仲裁裁决或法院判决，员工可以申请强制执行，法院将依法对子公司的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行义务。
总之，面对公司让员工与子公司签订合约并可能产生的劳动争议问题，员工应保持冷静、理性应对，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。