交通肇事者身亡后，其继承人是否需要承担赔偿责任，需根据具体情况综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 继承遗产范围内的赔偿责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人（即肇事者）依法应当缴纳的税款和债务，这其中就包含因交通事故依法应当承担的赔偿债务。例如，若肇事者遗留的房产、车辆等财产总价值足以覆盖赔偿金额，则继承人需用这些遗产进行赔偿。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这意味着，如果肇事者有遗产，且遗产价值足以支付赔偿，那么继承人需要在遗产范围内承担赔偿责任。

2. 夫妻共同债务的连带责任

   • 若交通事故产生的赔偿债务被视为夫妻共同债务（如肇事者在婚姻期间因家庭共同利益驾驶车辆导致事故），则无论夫妻双方是否离婚，均负有连带偿还责任。离婚时，双方应协商确定债务的分担方式；协商不成时，由法院根据债务的性质、用途等因素进行判决。因此，在这种情况下，即使肇事者去世，其配偶仍可能需要承担赔偿责任。

3. 家属过错导致的赔偿责任

   • 如果家属对交通事故的发生存在过错，如明知肇事者身体不适仍让其驾车导致事故，那么家属可能因其自身的过错而承担相应的赔偿责任。这种责任是基于家属的过错行为，而非基于继承关系。

4. 不需要赔偿的情况

   • 无遗产且无保险：如果肇事者生前没有留下任何遗产，且没有购买相关保险（如交强险、商业三者险等），那么从法律层面来说，家属通常没有义务用自己的财产来承担赔偿责任。
   • 放弃继承：如果肇事者的继承人明确表示放弃继承其遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人可以不负清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任，包括因交通事故产生的赔偿债务。但需要注意的是，即便继承人放弃继承，肇事者留下的遗产仍会被用于支付赔偿款（如果有的话）。
   • 保险责任范围内的赔偿：如果肇事车辆投保了相应的保险，并且事故发生在保险责任范围内，那么保险公司会按照合同约定进行赔偿。在这种情况下，赔偿不足部分才需要按照上述关于肇事者遗产及家属责任的规则进行处理。

举例说明：

• 假设肇事者因交通事故去世，留下了一套价值100万元的房产作为遗产，且该事故产生的赔偿债务为80万元。那么，继承人需要在100万元的遗产范围内承担80万元的赔偿责任。
• 如果肇事者没有遗产，但购买了交强险和商业三者险，且事故发生在保险责任范围内，那么保险公司将负责赔偿受害者的损失，家属通常不需要承担赔偿责任。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先了解肇事者的遗产状况、保险情况以及家属的行为等因素。
• 如果涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，雷渭明律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、保险理赔领域），以便获取更准确的法律意见和指导。