结论：老人发生交通事故后，遗弃的子女在一般情况下仍然有权利继承赔偿，但具体是否享有继承权以及继承份额的多少，会受到多种因素的影响，包括子女是否被合法收养、是否存在丧失继承权的法定情形等。
分析说明：
继承权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。这一原则同样适用于交通事故赔偿金的继承，因为赔偿金在性质上属于遗产的一部分（若赔偿金中包含被扶养人生活费等具有特定指向的款项，则该部分款项不属于遗产，但不影响其他赔偿金作为遗产的继承）。
遗弃子女对继承权的影响：
- 遗弃子女本身并不直接导致子女丧失继承权。继承权的丧失需要满足法律规定的特定情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等。若遗弃行为未达到法律规定的严重程度，或者子女能够证明自己在遗弃后仍然对父母尽了扶养义务，那么子女仍然可能享有继承权。
合法收养对继承权的影响：
- 如果遗弃的子女被他人合法收养，那么他们与生父母之间的权利义务关系将因收养关系的成立而消除。这意味着，被收养的子女将不再享有继承生父母遗产的权利，而是继承养父母的遗产。然而，如果收养关系在某种情况下被解除（如收养人、送养人双方协议解除，或收养人存在虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为被送养人要求解除等），且子女与生父母之间的权利义务关系得以恢复，那么子女可能重新获得继承生父母遗产的权利。
其他影响因素：
- 除了上述因素外，继承权的行使还可能受到其他因素的影响，如是否存在遗嘱、遗赠扶养协议等。如果老人在生前立有遗嘱或与他人签订了遗赠扶养协议，并且这些遗嘱或协议中明确排除了遗弃子女的继承权，那么子女可能无法继承赔偿金。
法律建议：
- 如果您是遗弃的子女，且认为自己在交通事故赔偿金的继承上存在争议，建议您首先收集相关证据，如与生父母的亲属关系证明、收养关系证明（如适用）、对生父母尽扶养义务的证据等。
- 接下来，您可以尝试与老人的其他继承人（如配偶、其他子女等）进行协商，寻求达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起继承权纠纷诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要充分展示自己的证据和理由，以证明自己享有继承权以及应得的继承份额。同时，您也需要尊重法院的判决结果，并履行相应的法律义务。
特殊场景：
- 如果遗弃行为非常严重，且子女在遗弃后未对生父母尽任何扶养义务，那么子女可能会因丧失继承权而无法继承赔偿金。但这种情况需要严格的法律认定和证据支持。
- 如果老人立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议，并且这些遗嘱或协议中明确排除了遗弃子女的继承权，那么子女将无法继承赔偿金。但子女仍然可以就遗嘱或协议的合法性、有效性等问题提出异议或诉讼。
行动建议：
- 如果您对继承权问题存在疑问或争议，建议您直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
- 在处理继承权纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于解决问题的行为。通过法律途径解决争议是最为稳妥和有效的方式。