员工当然可以催公司续签劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满前，用人单位和劳动者都有权就是否续签劳动合同进行协商。若劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这表明，在劳动合同到期前，员工有权了解公司是否续签的意向，并可以主动催问，以保障自己的合法权益。

员工催公司续签劳动合同的合理性

1. 保障就业稳定：劳动合同是员工与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。续签劳动合同意味着员工能够继续在原单位工作，享受相应的工资待遇和福利，从而保障就业的稳定性。
2. 维护合法权益：通过催问公司续签劳动合同，员工可以及时了解公司的续签意向和条件，避免因劳动合同到期而导致的权益受损。例如，如果公司未提前通知员工续签或降低续签条件，员工有权拒绝并要求公司支付经济补偿。
3. 促进双方沟通：催问续签劳动合同也是员工与公司之间沟通的一种方式。通过沟通，双方可以就续签条件、工作内容、薪资待遇等事项进行协商，以达成共识并签订新的劳动合同。

员工催公司续签劳动合同的方式与注意事项

1. 方式：员工可以通过书面或口头方式催问公司续签劳动合同。为了确保催问的有效性，建议员工采用书面方式，如发送电子邮件或书面函件，并保留好相关证据。
2. 注意事项：
   • 提前催问：员工应在劳动合同到期前合理时间内催问公司续签意向，以便双方有足够的时间进行协商和准备。
   • 明确续签条件：在催问时，员工应明确询问公司续签劳动合同的条件，包括薪资待遇、工作内容、工作地点等，以便自己做出决策。
   • 保留证据：无论采用何种方式催问，员工都应保留好相关证据，如电子邮件、书面函件等，以备不时之需。

可能的法律后果

如果公司拒绝续签劳动合同或降低续签条件，员工有权拒绝并要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据员工在公司的工作年限和月工资等因素确定。此外，如果公司未依法与员工签订书面劳动合同或未依法支付经济补偿，员工还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，员工催公司续签劳动合同是合理且合法的行为。如果你在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。